Kas ir Z-tests?
Z tests ir statistisks tests, ko izmanto, lai noteiktu, vai divi populācijas vidējie lielumi ir atšķirīgi, ja ir zināmas dispersijas un parauga lielums ir liels. Tiek pieņemts, ka testa statistikai ir normāls sadalījums, un, lai precīzi veiktu z-testu, būtu jāzina tādi traucēkļu parametri kā standartnovirze.
Z-statistika vai z-rādītājs ir skaitlis, kas norāda, cik standarta novirzes virs vai zem vidējā populācijas ir rezultāts, kas iegūts no z-testa.
Taustiņu izņemšana
- Z tests ir statistisks tests, lai noteiktu, vai divi populācijas vidējie rādītāji ir atšķirīgi, ja ir zināmas dispersijas un parauga lielums ir liels. To var izmantot, lai pārbaudītu hipotēzes, kurās z tests seko normālam sadalījumam. Z-statistika vai z-rādītājs ir skaitlis, kas apzīmē z-testa rezultātu. Z testi ir cieši saistīti ar t testiem , bet t testus vislabāk var veikt, ja eksperimentam ir mazs parauga lielums. Arī t-testi pieņem, ka standarta novirze nav zināma, savukārt z-testi pieņem, ka tā ir zināma.
Kā darbojas Z-testi
Testu piemēri, ko var veikt kā z-testus, ietver viena parauga atrašanās vietas testu, divu paraugu atrašanās vietas testu, pāru atšķirības testu un maksimālās iespējamības novērtējumu. Z testi ir cieši saistīti ar t testiem, bet t testus vislabāk var veikt, ja eksperimentam ir mazs parauga lielums. Arī t-testi pieņem, ka standarta novirze nav zināma, savukārt z-testi pieņem, ka tā ir zināma. Ja populācijas standartnovirze nav zināma, tiek pieņemts, ka izlases dispersija ir vienāda ar populācijas dispersiju.
Hipotēzes pārbaude
Z-tests ir arī hipotēzes tests, kurā z-statistika seko normālam sadalījumam. Z-testu vislabāk izmanto paraugiem, kas pārsniedz 30, jo, ievērojot centrālās robežas teorēmu, jo paraugu skaits kļūst lielāks, paraugi tiek uzskatīti par aptuveni normāli sadalītiem. Veicot z-testu, jānorāda nulles un alternatīvās hipotēzes, alfa un z-rezultāts. Pēc tam jāaprēķina testa statistika un jāpaziņo rezultāti un secinājumi.
Viena parauga Z-testa piemērs
Pieņemsim, ka ieguldītājs vēlas pārbaudīt, vai akciju vidējais ienesīgums dienā ir lielāks par 1%. Aprēķina vienkāršu izlases veida 50 atdevi, un tās vidējais rādītājs ir 2%. Pieņemsim, ka atdeves standartnovirze ir 2, 5%. Tāpēc nulles hipotēze ir tad, kad vidējā vai vidējā vērtība ir vienāda ar 3%.
Un otrādi, alternatīva hipotēze ir, vai vidējā atdeve ir lielāka par 3%. Pieņemsim, ka ar divpusēju testu tiek izvēlēta 0, 05% alfa. Līdz ar to katrā asti ir 0, 025% paraugu, un alfa kritiskā vērtība ir 1, 96 vai -1, 96. Ja z vērtība ir lielāka par 1, 96 vai mazāka par –1, 96, nulles hipotēzi noraida.
Z vērtību aprēķina, no novērotā paraugu vidējā lieluma atņemot testam izvēlētās vidējās dienas atdeves vērtību vai šajā gadījumā 1%. Pēc tam iegūto vērtību dala ar standartnovirzi, dalot ar novēroto vērtību skaita kvadrātsakni. Tāpēc aprēķina, ka testa statistika ir 2, 83 vai (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Investors noraida nulles hipotēzi, jo z ir lielāks par 1, 96, un secina, ka vidējā dienas peļņa ir lielāka par 1%.
