Annuitātes definīcijas pašreizējā vērtība

Kāda ir mūža rentes pašreizējā vērtība?

Annuitātes pašreizējā vērtība ir anuitātes turpmāko maksājumu pašreizējā vērtība, ņemot vērā noteiktu atdeves likmi vai diskonta likmi. Jo augstāka diskonta likme, jo zemāka ir ikgadējā renta pašreizējā vērtība.

Taustiņu izņemšana

Annuitātes pašreizējā vērtība norāda uz to, cik daudz naudas šodien būtu nepieciešams, lai finansētu virkni turpmāku mūža rentes maksājumu. Tā kā naudas laiks ir vērtīgs, šodien saņemtās naudas summa ir lielāka nekā tāda pati summa nākotnē. Pašreizējās vērtības aprēķinu var izmantot, lai noteiktu, vai saņemsiet vairāk naudas, ņemot tagad vienreizēju maksājumu, vai arī ikgadējo pabalstu, kas sadalīts vairākiem gadiem.

Izpratne par mūža rentes pašreizējo vērtību

Naudas laika vērtības dēļ šodien saņemtā nauda ir vairāk nekā tāda pati naudas summa nākotnē, jo to var ieguldīt. Pēc tās pašas loģikas šodien saņemto 5000 ASV dolāru vērtība ir vairāk nekā tā pati summa, kas sadalīta piecās ikgadējās iemaksās pa 1000 USD katra.

Naudas nākotnes vērtība tiek aprēķināta, izmantojot diskonta likmi. Diskonta likme attiecas uz procentu likmi vai paredzamo atdeves likmi citiem ieguldījumiem. Šajos aprēķinos izmantotā mazākā diskonta likme ir bezriska atdeves likme. ASV valsts obligācijas parasti tiek uzskatītas par vistuvākajām investīcijām bez riska, tāpēc to atdeve bieži tiek izmantota šim mērķim.

Annuitātes pašreizējā vērtība

Annuitātes pašreizējās vērtības piemērs

Parastās mūža rentes pašreizējās vērtības formula, salīdzinot ar maksājamo mūža renti, ir zemāk. (Parasta rente maksā procentus konkrēta perioda beigās, nevis sākumā, kā tas ir gadījumā, ja maksā annuitāti. Parastākais mūža rente ir biežāks veids.)

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Lpp = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ kur: \\ Lpp = Annuitātes plūsmas pašreizējā vērtība \\ PMT = Katra mūža rentes maksājuma summa dolāros \\ r = Procentu likme (pazīstama arī kā diskonta likme) \\ n = Periodu skaits, kuros tiks veikti maksājumi \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {P} = \ teksts {PMT} reizes \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {kur:} \ & \ teksts {P} = \ teksts {Annuity plūsmas pašreizējā vērtība} \ & \ text {PMT} = \ text {Katra mūža rentes maksājuma dolāra summa} \ & r = \ teksts {Procentu likme (pazīstama arī kā diskonta likme)} \ & n = \ teksts {Periodu skaits, kuros tiks veikti maksājumi} \ \ beigas {izlīdzināts}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1), kur: P = ikgadējās apdrošināšanas plūsmas pašreizējā vērtībaPMT = katras ikgadējās izmaksas maksātāja dolāra summa = procentu likme (pazīstama arī kā diskonta likme) n = periodu skaits kādi maksājumi tiks veikti

Pieņemsim, ka personai ir iespēja saņemt parastu mūža renti, kas nākamajiem 25 gadiem maksā USD 50 000 gadā ar 6% procentu likmi, vai arī veikt USD 650 000 vienreizēju maksājumu. Kura ir labāka izvēle? Izmantojot iepriekšminēto formulu:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Dāvanas vērtība & = USD 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = USD 639, 168 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} teksts {pašreizējā vērtība} & = \ 50 000 USD \ reizes \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} \ & = \ $ 639, 168 \\ \ beigas {saskaņots}$ Pašreizējā vērtība = USD 50 000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639 168 USD

Ņemot vērā šo informāciju, mūža rentes vērtība ir USD 10 832 mazāka, ņemot vērā laiku, tāpēc persona iznāktu uz priekšu, izvēloties vienreizēju maksājumu nekā ikgadējais maksājums.

Parasta mūža rente maksājumus veic katra laika perioda beigās, savukārt maksājamā annuitāte tos veic sākumā. Ja visi pārējie būs vienādi, maksājamā ikgadējā nauda būs vairāk vērts.

Tā kā gada pensija ir maksājama, un maksājumi tiek veikti katra perioda sākumā, formula ir nedaudz atšķirīga. Lai uzzinātu maksājamās mūža rentes vērtību, vienkārši reiziniet iepriekšminēto formulu ar koeficientu (1 + r):

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Lpp = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {P} = \ teksts {PMT} reizes \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ \ beigas {izlīdzinātas}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Tātad, ja iepriekš minētais piemērs attiecās nevis uz parastu mūža renti, bet gan uz rentes summu, tās vērtība būtu šāda:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Dāvanas vērtība & = USD 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = USD 677, 518 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} teksts {pašreizējā vērtība} & = \ 50 000 USD \ reizes \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} reizes (1 +06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ beigas {saskaņots}$ Pašreizējā vērtība = USD 50 000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677 518 USD

Šajā gadījumā personai jāizvēlas maksājamā rente, jo tā ir USD 27 518 vērts vairāk nekā USD 650 000 vienreizējs maksājums.

Satura rādītājs: