Kas ir Heath-Jarrow-Morton - HJM modelis?
Nākotnes procentu likmju modelēšanai izmanto Heath-Jarrow-Morton modeli (HJM Model). Pēc tam šīs likmes tiek modelētas atbilstoši esošajai procentu likmju termiņstruktūrai, lai noteiktu atbilstošas cenas procentu likmēm jutīgiem vērtspapīriem.
HJM modeļa formula ir
Kopumā HJM modelim un tiem, kas ir veidoti uz tā pamata, ir šāda formula:
Visiem, kas noklusina, tacu Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) kur: df (t, T) = tiek pieņemta nulles kupona obligācijas ar T termiņu tūlītējā procentu likme. lai atbilstu iepriekš parādītajam stohastiskajam diferenciālvienādojumam.α, σ = PielāgotsW = Brauna kustība (nejauša gājiens) ar terisk-neitrālu pieņēmumu
Ko stāsta Heath-Jarrow-Morton modelis?
Heath-Jarrow-Morton modelis ir ļoti teorētisks un tiek izmantots vismodernākajos finanšu analīzes līmeņos. To galvenokārt izmanto šķīrējtiesneši, kas meklē arbitrāžas iespējas, kā arī analītiķi, nosakot atvasināto finanšu instrumentu cenas. HJM modelis paredz nākotnes procentu likmes, un sākuma punkts ir tā dēvēto drifta un difūzijas nosacījumu summa. Uz priekšu virzības novirzi nosaka nepastāvība, kas ir pazīstama kā HJM novirzes nosacījums. Pamata izpratnē HJM modelis ir jebkurš procentu likmju modelis, kuru virza ierobežots skaits Brazīlijas ierosinājumu.
HJM modelis ir balstīts uz ekonomistu Deivida Hīta, Roberta Jarrova un Endrjū Mortona darbu no 80. gadiem. Trijotne astoņdesmito gadu beigās uzrakstīja divus ievērojamus dokumentus, kas lika pamatus pamatiem, tostarp “Obligāciju cenu noteikšana un procentu likmju termiņstruktūra: jauna metodika”.
Uz HJM Framework ir izveidoti dažādi papildu modeļi. Viņi visi parasti paredz prognozēt visu nākotnes procentu likmju līkni, ne tikai īso likmi vai līknes punktu. Lielākā HJM modeļu problēma ir tā, ka tiem parasti ir bezgalīgas dimensijas, padarot to gandrīz neiespējamu aprēķināt. Ir dažādi modeļi, kas vēlas izteikt HJM modeli kā ierobežotu stāvokli.
Taustiņu izņemšana
- Heath-Jarrow-Morton modeli (HJM Model) izmanto, lai modelētu nākotnes procentu likmes, izmantojot diferenciālvienādojumu, kas pieļauj nejaušību. Pēc tam šīs likmes tiek modelētas atbilstoši esošajai procentu likmju termiņstruktūrai, lai noteiktu piemērotas cenas procentu likmēm jutīgiem vērtspapīriem, piemēram, kā obligācijas vai mijmaiņas darījumus.Šodien to galvenokārt izmanto šķīrējtiesneši, kas meklē arbitrāžas iespējas, kā arī analītiķi, nosakot atvasinātos finanšu instrumentus.
HJM modeļa un opcijas cenu noteikšana
Opciju cenu noteikšanā tiek izmantots arī HJM modelis, kas attiecas uz atvasinātu līgumu patiesās vērtības noteikšanu. Tirdzniecības iestādes var izmantot opciju cenu noteikšanas modeļus kā stratēģiju nepietiekami vai pārāk novērtētu opciju atrašanai.
Opciju cenu noteikšanas modeļi ir matemātiski modeļi, kas izmanto zināmas izejvielas un paredzētās vērtības, piemēram, netiešo nepastāvību, lai atrastu opciju teorētisko vērtību. Tirgotāji izmantos noteiktus modeļus, lai noteiktu cenu noteiktā brīdī, atjauninot vērtības aprēķinu, pamatojoties uz mainīgo risku.
HJM modelim, lai aprēķinātu procentu likmes mijmaiņas vērtību, pirmais solis ir veidot diskonta līkni, pamatojoties uz pašreizējām iespēju cenām. No šīs diskonta līknes var iegūt nākotnes procentu likmes. Pēc tam jāievada nākotnes procentu likmju nepastāvība, un, ja svārstīgums ir zināms, var noteikt novirzi.
