Kas ir ģeometriskais vidējais?
Ģeometriskais vidējais ir produktu kopas vidējais lielums, kura aprēķinu parasti izmanto, lai noteiktu ieguldījuma vai portfeļa darbības rezultātus. Tas ir tehniski definēts kā " n- tās kārtas saknes produkts". Ģeometriskais vidējais ir jāizmanto, strādājot ar procentiem, kas iegūti no vērtībām, bet standarta aritmētiskais vidējais darbojas ar pašām vērtībām.
Ģeometriskais vidējais ir svarīgs rīks portfeļa ienesīguma aprēķināšanai daudzu iemeslu dēļ, bet viens no nozīmīgākajiem ir tas, ka tiek ņemta vērā apvienošanas ietekme.
Ģeometriskā vidējā formula ir
Visiem, kas noklusina, tacu Μgeometriskais = 1 / n − 1 kur: ∙ R1… Rn ir aktīva (vai cita
Kā aprēķināt ģeometrisko vidējo
Lai aprēķinātu saliktos procentus, izmantojot ieguldījuma atdeves ģeometrisko vidējo, ieguldītājam vispirms jāaprēķina procenti pirmajā gadā, kas ir 10 000 USD reizināts ar 10% jeb 1000 USD. Otrajā gadā jaunā pamatsumma ir USD 11 000, bet 10% no USD 11 000 ir USD 1100. Jaunā pamatsumma tagad ir USD 11 000 plus 1100 USD vai 12 100 USD.
Trešajā gadā jaunā pamatsumma ir USD 12 100, bet 10% no USD 12 100 ir USD 1 210. 25 gadu beigās 10 000 USD pārvēršas par 108 347, 06 USD, kas ir par 98 347, 05 USD vairāk nekā sākotnējais ieguldījums. Saīsne ir reizināt pašreizējo pamatsummu ar vienu plus procentu likmi un pēc tam koeficientu paaugstināt līdz gadu skaitam. Aprēķins ir 10 000 USD × (1 + 0, 1) 25 = 108 347, 06 USD.
Ģeometriskais vidējais
Ko jums saka ģeometriskais lielums?
Ģeometriskais vidējais, ko dažreiz dēvē par saliktu gada pieauguma līmeni vai ar laiku svērtu peļņas likmi, ir vērtību kopas vidējā atdeves likme, kas aprēķināta, izmantojot nosacījumu produktus. Ko tas nozīmē? Ģeometriskais vidējais ņem vairākas vērtības un reizina tās ar vērtību 1 / n.
Piemēram, ģeometrisko vidējo aprēķinu var viegli saprast ar vienkāršiem skaitļiem, piemēram, 2 un 8. Ja reizina 2 un 8, tad ņem kvadrātsakni (½ jauda, jo ir tikai 2 skaitļi), atbilde ir 4. Tomēr, ja skaitļu ir daudz, to ir grūtāk aprēķināt, ja netiek izmantots kalkulators vai datorprogramma.
Jo ilgāks laika horizonts, jo kritiskāks savienojums kļūst un ģeometriskā vidējā lieluma pielietojums ir piemērotāks.
Galvenais ģeometriskā vidējā līmeņa ieguvums ir faktiskās ieguldītās summas, kas nav jāzina; aprēķins pilnībā koncentrējas uz pašiem ienesīguma skaitļiem un sniedz salīdzinājumu “āboli-āboli”, aplūkojot divas ieguldījumu iespējas vairāk nekā vienā laika posmā. Ģeometriskie vidējie lielumi vienmēr būs nedaudz mazāki par vidējo aritmētisko, kas ir vienkāršs vidējais.
Taustiņu izņemšana
- Ģeometriskais vidējais ir vērtību kopas vidējā atdeves likme, kas aprēķināta, izmantojot terminu produktus. Tas ir vispiemērotākais sērijām, kurām ir sērijveida korelācija. Tas jo īpaši attiecas uz ieguldījumu portfeļiem. Lielākā daļa finanšu atdeves ir savstarpēji saistītas, ieskaitot obligāciju ienesīgumu, akciju atdevi un tirgus riska prēmijas. Svārstīgiem skaitļiem ģeometriskais vidējais rādītājs sniedz daudz precīzāku patiesās peļņas noteikšanu, ņemot vērā gadu. - salikšana virs gada, kas izlīdzina vidējo.
Ģeometriskā vidējā piemērs
Ģeometriskā vidējā līmeņa izmantošana ļauj analītiķiem aprēķināt ieguldījumu atdevi, par kuru tiek maksāti procenti. Tas ir viens no iemesliem, kāpēc portfeļa pārvaldnieki klientiem iesaka reinvestēt dividendes un ienākumus.
Ģeometrisko vidējo lielumu izmanto arī pašreizējās vērtības un nākotnes vērtības naudas plūsmas formulām. Ģeometrisko vidējo atdevi īpaši izmanto ieguldījumiem, kas piedāvā saliktu peļņu. Atgriežoties pie iepriekš minētā piemēra, tā vietā, lai nopelnītu tikai 25 000 USD par vienkāršu procentu ieguldījumu, ieguldītājs veido 108 347, 06 USD par kombinēto procentu ieguldījumu. Vienkāršo procentu vai atdevi attēlo aritmētiskais vidējais, savukārt saliktos procentus vai atdevi attēlo ar ģeometrisko vidējo.
