Kas ir nepārtraukts savienojums?
Nepārtraukta salikšana ir matemātiska robeža, kuru saliktie procenti var sasniegt, ja tā tiek aprēķināta un reinvestēta konta bilancē teorētiski bezgalīgā laika posmā. Lai gan tas praksē nav iespējams, finansēs svarīga ir nepārtrauktu procentu likmju jēdziens. Tas ir galējs salikšanas gadījums, jo lielāko daļu procentu veido mēneša, ceturkšņa vai pusgada pārskats. Teorētiski nepārtraukti salikti procenti nozīmē, ka konta bilance nepārtraukti nopelna procentus, kā arī šo procentu atgriešana bilancē, lai arī tā nopelnītu procentus.
Izpratne par saliktajām interesēm
Nepārtrauktu savienojošo procentu aprēķināšana un aprēķināšana
Tā vietā, lai aprēķinātu procentus par ierobežotu periodu skaitu, piemēram, gadu vai mēnesi, nepārtrauktā apvienošana aprēķina procentus, pieņemot, ka pastāvīga apvienošana notiek bezgalīgā laika posmā. Pat ar ļoti lielām investīciju summām atšķirība no kopējiem procentiem, kas nopelnīti, nepārtraukti apvienojot, nav ļoti liela, salīdzinot ar tradicionālajiem apvienošanas periodiem.
Salikto procentu formula noteiktos laika periodos ņem vērā četrus mainīgos:
- PV = ieguldījumu pašreizējā vērtība = noteiktā procentu likme; = periodisko periodu skaits periodiski = laiks gados
Nepārtrauktas apvienošanas formula ir iegūta no procentiem nesošā ieguldījuma nākotnes vērtības formulas:
Nākotnes vērtība (FV) = PV x (nxt)
Aprēķinot šīs formulas robežu, kad n tuvojas bezgalībai (saskaņā ar nepārtrauktas savienošanas definīciju), iegūst formulu nepārtraukti saliktiem procentiem:
FV = PV xe (ixt), kur e ir matemātiskā konstante, kas tuvināta kā 2, 7183.
Taustiņu izņemšana
- Lielākā interese tiek apvienota reizi pusgadā, ceturksnī vai mēnesī. Nepārtraukti veidojot procentus, tiek pieņemts, ka procenti tiek summēti un pievienoti sākotnējai vērtībai bezgalīgu reižu skaitu. Nepārtraukti kombinēto procentu formula ir FV = PV xe (ixt), kur FV ir ieguldījuma nākotnes vērtība, PV ir pašreizējā vērtība, i ir norādītā procentu likme, t ir laiks gados, e ir matemātiskā konstante, kas tuvināta kā 2.7183.
Intereses piemērs, kas sastāv no dažādiem intervāliem
Piemēram, pieņemsim, ka ieguldījums 10 000 ASV dolāru apmērā nākamajā gadā nopelna 15% procentus. Šie piemēri parāda ieguldījumu beigu vērtību, kad procentus aprēķina katru gadu, pusgadu, ceturksni, mēnesi, katru dienu un nepārtraukti.
- Gada salikums: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 1)) (1 x 1) = 11 500 USD Pusgada sastāvs: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 2)) (2 x 1) = 11 556, 25 USD Ceturkšņa salikšana: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 4)) (4 x 1) = 11 586, 50 USD Mēneša salikums: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 12)) (12 x 1) = 11 607, 55 USD.: FV = 10 000 USD x (1 + (15% / 365)) (365 x 1) = 11 617, 98 USD. Nepārtraukts savienojums: FV = 10 000 USD x 2 7183 (15% x 1) = 11 618, 34 USD
Ar ikdienas salikšanu kopējie nopelnītie procenti ir USD 1, 617, 98, turpretim ar nepārtrauktu salikšanu kopējie nopelnītie procenti ir USD 1, 618, 34.
