Kas ir dispersija?
Dispersija (σ 2) statistikā ir skaitļa starpības mērījums datu kopā. Tas ir, tas mēra, cik tālu katrs kopas skaitlis ir no vidējā un tātad no visiem citiem skaitļiem komplektā.
Taustiņu izņemšana
- Ieguldījumos dispersiju izmanto, lai salīdzinātu katra portfeļa aktīva relatīvos rādītājus. Tā kā rezultātus var būt grūti analizēt, dispersijas vietā bieži izmanto standartnovirzi.Jebkurā gadījumā ieguldītāja mērķis ir uzlabot aktīvu sadalījumu..
Ieguldījumos tiek analizēta ienesīguma dispersija starp portfeļa aktīviem kā līdzekli, lai sasniegtu vislabāko aktīvu sadalījumu. Dispersijas vienādojums finansiālā izteiksmē ir formula, lai salīdzinātu portfeļa elementu veiktspēju savstarpēji un ar vidējo.
Izpratne par dispersiju
Variantu aprēķina, ņemot atšķirības starp katru skaitli datu kopā un vidējo, tad sadalot atšķirības, lai tās būtu pozitīvas, un, visbeidzot, dalot kvadrātu summu ar vērtību skaitu datu kopā.
Varianta formula ir
Visiem, kas noklusina, tacu Dispersija σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2, kur: xi = i-tais datu punktsx¯ = visu datu punktu vidējais n = = datu punktu skaits
Dispersija
Dispersija ir viens no galvenajiem aktīvu sadales parametriem līdz ar korelāciju. Aktīvu atdeves dispersijas aprēķināšana palīdz ieguldītājiem attīstīt labākus portfeļus, optimizējot katra ieguldījuma ienesīguma un nepastāvības kompromisu.
Dispersijas kvadrātsakne ir standarta novirze (σ).
Kā izmantot dispersiju
Variants mēra mainīgumu no vidējā vai vidējā. Investoriem mainīgums ir nepastāvība, un nepastāvība ir riska mērs. Tāpēc dispersijas statistika var palīdzēt noteikt risku, ko ieguldītājs uzņemas, iegādājoties īpašu vērtspapīru.
Liela dispersija norāda, ka skaitļi komplektā ir tālu no vidējā un viens no otra, savukārt neliela dispersija norāda pretējo.
Variants var būt negatīvs. Nulles dispersijas vērtība norāda, ka visas skaitļu kopas vērtības ir identiskas.
Visas novirzes, kas nav nulle, būs pozitīvi skaitļi.
Dispersijas priekšrocības un trūkumi
Statistiķi izmanto dispersiju, lai redzētu, kā atsevišķi skaitļi ir savstarpēji saistīti datu kopā, nevis izmanto plašākas matemātiskas metodes, piemēram, skaitļu sakārtošanu kvartālos.
Viens dispersijas trūkums ir tas, ka tas piešķir papildu svaru novirzēm - skaitļiem, kas ir tālu no vidējā. Sadalot šos skaitļus, dati var tikt sagrozīti.
Variants var būt negatīvs. Nulles vērtība nozīmē, ka visas datu kopas vērtības ir identiskas.
Dispersijas priekšrocība ir tā, ka tā visas novirzes no vidējā izturas vienādi neatkarīgi no to virziena. Kvadrātiskās novirzes nevar summēt līdz nullei un parādīt, ka datos vispār nav nekādas mainības.
Varianta trūkums ir tāds, ka to nav viegli interpretēt. Dispersijas lietotāji to galvenokārt izmanto, lai iegūtu tās vērtības kvadrātsakni, kas norāda datu kopas standarta novirzi.
Variants ieguldījumos
Dispersija ir galvenais aktīvu sadales parametrs. Aktīvu dispersijas noteikšana kopā ar korelāciju var palīdzēt investoram izveidot portfeli, kas optimizē peļņas un nepastāvības kompromisu.
Tomēr risku vai nepastāvību bieži izsaka kā standarta novirzi, nevis kā dispersiju, jo pirmo ir vieglāk interpretēt.
Dispersijas piemērs
Apsvērsim hipotētisku ieguldīšanas piemēru: Ienesīgums no akcijām ir 10% 1. gadā, 20% 2. gadā un -15% 3. gadā. Vidējais no šiem trim ienākumiem ir 5%. Atšķirības starp katru ienesīgumu un vidējo ir 5%, 15% un -20% katru gadu pēc kārtas.
Sadalot šīs novirzes, iegūst attiecīgi 25%, 225% un 400%. Summējot šīs novirzes kvadrātā, iegūst 650%. Sadalot summu 650% ar datu kopā sniegto atgriešanās gadījumu skaitu (šajā gadījumā 3), tiek iegūta dispersija 216, 67%. Ņemot dispersijas kvadrātsakni, iegūst atdeves standartnovirzi 14.72%.
Proti, aprēķinot izlases dispersiju, lai novērtētu populācijas dispersiju, dispersijas vienādojuma saucējs kļūst par N - 1, lai novērtējums būtu objektīvs un nenovērtētu par zemu populācijas dispersiju.
