Kas ir negatīvā izliekums?
Negatīva izliekšanās pastāv, ja obligācijas ienesīguma līknes forma ir ieliekta. Obligācijas izliekums ir tās ilguma izmaiņu ātrums, un to mēra kā otro obligācijas cenas atvasinājumu attiecībā pret tā ienesīgumu. Lielākā daļa hipotēku obligāciju ir negatīvi izliektas, un pieprasāmajām obligācijām parasti ir negatīva izliekšanās ar zemāku ienesīgumu.
Izskaidrota negatīvā izliekuma pakāpe
Parasti, samazinoties procentu likmēm, palielinās obligācijas cena. Obligācijām ar negatīvu izliekumu cenas pazeminās, samazinoties procentu likmēm. Piemēram, ar pieprasāmu obligāciju, procentu likmēm pazeminoties, palielinās emitenta stimuls pieprasīt obligāciju par nominālvērtību; tāpēc tā cena nepaaugstināsies tikpat ātri kā nepieprasāmās obligācijas cena. Pieprasāmās obligācijas cena faktiski var samazināties, palielinoties varbūtībai, ka obligācija tiks saukta. Tāpēc pieprasāmās obligācijas cenas līknes forma attiecībā pret ienesīgumu ir ieliekta vai negatīvi izliekta.
Izliekuma aprēķina piemērs
Tā kā ilgums ir nepilnīgs cenu izmaiņu aprēķins, investori, analītiķi un tirgotāji aprēķina obligācijas izliekumu. Tas palīdz uzlabot cenu kustības prognožu precizitāti.
Lai gan precīza izliekuma formula ir diezgan sarežģīta, izliekuma tuvinājumu var atrast, izmantojot šādu vienkāršoto formulu:
Izliekuma tuvinājums = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Kur:
P (+) = obligācijas cena, samazinot procentu likmi
P (-) = obligācijas cena, paaugstinot procentu likmi
P (0) = obligācijas cena
dy = procentu likmes izmaiņas decimālā formā
Piemēram, pieņemsim, ka obligācijas cena šobrīd ir USD 1 000. Ja procentu likmes tiek samazinātas par 1%, obligācijas jaunā cena ir 1 035 USD. Ja procentu likmes tiek paaugstinātas par 1%, obligācijas jaunā cena ir USD 970. Aptuvenais izliekums būtu:
Izliekuma tuvinājums = (1 035 USD + 970 USD - 2 x 1 000 USD) / (2 x 1 000 x 0, 01 ^ 2 USD) = 5 USD / 0, 2 USD = 25
Piemērojot to obligācijas cenas novērtēšanai, izmantojot ilgumu, jāizmanto izliekuma korekcija. Izliektības korekcijas formula ir šāda:
Izliekuma korekcija = izliekums x 100 x (dy) ^ 2
Šajā piemērā izliekuma korekcija būtu šāda:
Izliekuma korekcija = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Visbeidzot, izmantojot ilgumu un izliekumu, lai iegūtu obligācijas cenas aplēsi par dotajām procentu likmju izmaiņām, ieguldītājs var izmantot šādu formulu:
Obligāciju cenas izmaiņas = ilgums x ienesīguma izmaiņas + izliekuma korekcija
