Kas ir multinomālais sadalījums?
Daudzinomu sadalījums ir varbūtības sadalījuma veids, ko izmanto, lai aprēķinātu eksperimentu rezultātus, iesaistot divus vai vairākus mainīgos lielumus. Plašāk pazīstamais binomālais sadalījums ir īpašs daudzinomu sadalījuma veids, kurā ir tikai divi iespējamie iznākumi, piemēram, patiess / nepatiess vai galviņas / astes.
Finansēs analītiķi izmanto daudznozaru sadalījumu, lai novērtētu konkrēta iznākuma kopuma iespējamību, piemēram, varbūtību, ka uzņēmums ziņos par labāku peļņu, nekā gaidīts, kamēr konkurenti ziņo par neapmierinošiem ieņēmumiem.
Taustiņu izņemšana
- Multinomālais sadalījums ir varbūtības sadalījums, ko izmanto eksperimentos ar diviem vai vairākiem mainīgiem lielumiem. Ir dažādi multinomu sadalījumu veidi, ieskaitot binomālo sadalījumu, kas ietver eksperimentus tikai ar diviem mainīgiem lielumiem. Multinomu sadalījumu plaši izmanto zinātnē un finansēs, lai novērtētu dotā rezultāta kopuma rašanās varbūtība.
Izpratne par multinomu sadalījumu
Daudzinomu sadalījums attiecas uz eksperimentiem, kuros ir ievēroti šādi nosacījumi:
- Eksperiments sastāv no atkārtotiem izmēģinājumiem, piemēram, kauliņa ripināšanas piecas reizes, nevis tikai vienu reizi. Katram izmēģinājumam jābūt neatkarīgam no pārējiem. Piemēram, ja ripojat divus kauliņus, viena kauliņa rezultāts neietekmē otra kauliņa rezultātu. Katra eksperimenta gadījuma rezultāta varbūtībai jābūt vienādai. Piemēram, ja kauliņam ir sešas malas, tad katrā rullī ir jābūt vienai sešai iespējai, ka katrs skaitlis tiek dots.Katram izmēģinājumam ir jāsniedz noteikts rezultāts, piemēram, skaitlis no diviem līdz 12, ja ripina divas sešas puses. kauliņš.
Paliekot pie kauliņiem, pieņemsim, ka mēs veiksim eksperimentu, kurā 500 kauliņus ripināsim divus kauliņus. Mūsu mērķis ir aprēķināt varbūtību, ka eksperiments sniegs šādus rezultātus 500 izmēģinājumu laikā:
- Rezultāts būs "2" 15% izmēģinājumu; rezultāts būs "5" 12% izmēģinājumu; rezultāts būs "7" 17% izmēģinājumu; un 20% gadījumu rezultāts būs "11".
Daudzinomu sadalījums ļautu mums aprēķināt varbūtību, ka iepriekšminētā rezultātu kombinācija notiks. Lai gan šie skaitļi tika izvēlēti patvaļīgi, viena un tā paša veida analīzi var veikt jēgpilniem eksperimentiem zinātnē, ieguldījumos un citās jomās.
Multinomu sadalījuma reālās pasaules piemērs
Ieguldīšanas kontekstā portfeļa pārvaldnieks vai finanšu analītiķis var izmantot daudzinomu sadalījumu, lai novērtētu varbūtību, ka a) maza kapitāla indekss pārspēj liela kapitāla indeksu 70% laika, b) liela kapitāla indeksu pārspējot mazo kapitālu indeksu 25% laika, un c) indeksi ar vienādu (vai aptuvenu) atdevi 5% laika.
Šajā scenārijā izmēģinājums varētu notikt pilnu tirdzniecības dienu gadu, rezultātu novērtēšanai izmantojot tirgus datus. Ja šī iznākuma kopuma varbūtība ir pietiekami augsta, investoram varētu rasties kārdinājums veikt liekā svara ieguldījumu mazo kapitālu indeksā.
