Kāda ir vispiemērotākā līnija
Vispiemērotākā līnija norāda līniju, kas iet caur datu punktu izkliedes diagrammu, kas vislabāk parāda attiecības starp šiem punktiem. Statistiķi parasti izmanto vismazāko kvadrātu metodi, lai iegūtu līnijas ģeometrisko vienādojumu, izmantojot manuālus aprēķinus vai regresijas analīzes programmatūru. Taisnu līniju iegūs vienkārša divu vai vairāku neatkarīgu mainīgo lineārā regresijas analīze. Regresija, kurā iesaistīti vairāki saistīti mainīgie, dažos gadījumos var radīt izliektu līniju.
Līnija, kas vislabāk der
Labākās montāžas līnijas pamati
Labākās piemērotības līnija ir viens no vissvarīgākajiem regresijas analīzes rezultātiem. Regresija attiecas uz kvantitatīvu attiecību starp vienu vai vairākiem neatkarīgiem mainīgajiem un no tiem izrietošo atkarīgo mainīgo. Regresiju var izmantot profesionāļi visdažādākajās jomās no zinātnes un sabiedriskā pakalpojuma līdz finanšu analīzei.
Lai veiktu regresijas analīzi, statistiķis savāc datu punktu kopu, katrā iekļaujot visu atkarīgo un neatkarīgo mainīgo komplektu. Piemēram, atkarīgais mainīgais varētu būt firmas akciju cena, un neatkarīgie mainīgie varētu būt Standard and Poor's 500 indekss un valsts bezdarba līmenis, pieņemot, ka krājumi nav uzskaitīti S&P 500. Izlases kopa varētu būt katra no šīm. trīs datu kopas par pēdējiem 20 gadiem.
Diagrammā šie datu punkti parādīsies kā izkliedes diagramma, punktu kopums, kas var būt vai var nebūt organizēts pa jebkuru līniju. Ja ir redzams lineārs raksts, var būt iespējams ieskicēt vispiemērotāko līniju, kas samazina šo punktu attālumu no šīs līnijas. Ja vizuāli nav redzama neviena organizēšanas ass, regresijas analīze var ģenerēt līniju, pamatojoties uz mazāko kvadrātu metodi. Ar šo metodi veido līniju, kas samazina katra punkta kvadrātā attālumu no vispiemērotākās līnijas.
Lai noteiktu šīs līnijas formulu, statistiķis ievada šos trīs rezultātus par pēdējiem 20 gadiem regresijas programmatūras lietojumprogrammā. Programmatūra rada lineāru formulu, kas izsaka cēloņsakarību starp S&P 500, bezdarba līmeni un attiecīgā uzņēmuma akciju cenu. Šis vienādojums ir formula, kas vislabāk atbilst pozīcijai. Tas ir paredzēšanas rīks, kas nodrošina analītiķus un tirgotājus ar mehānismu, lai prognozētu uzņēmuma nākotnes akciju cenu, pamatojoties uz šiem diviem neatkarīgajiem mainīgajiem.
Labākā fit vienādojuma līnija un tās sastāvdaļas
Regresija ar diviem neatkarīgiem mainīgajiem, piemēram, iepriekš apskatītajā piemērā, iegūs formulu ar šo pamatstruktūru:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
Šajā vienādojumā y ir atkarīgs mainīgais, c ir konstante, b 1 ir pirmais regresijas koeficients un x 1 ir pirmais neatkarīgais mainīgais. Otrais koeficients un otrais neatkarīgais mainīgais ir b 2 un x 2. Balstoties uz iepriekš minēto piemēru, akciju cena būtu y, S&P 500 būtu x 1 un bezdarba līmenis būtu x 2. Katra neatkarīgā mainīgā koeficients apzīmē y izmaiņu pakāpi katrai mainīgajai papildu vienībai. Ja S&P 500 palielinās par vienu, iegūtā y vai akcijas cena pieaugs par koeficienta summu. Tas pats attiecas uz otro neatkarīgo mainīgo - bezdarba līmeni. Vienkāršā regresijā ar vienu neatkarīgu mainīgo lielumu šis koeficients ir vispiemērotākās līnijas slīpums. Šajā piemērā vai jebkurā regresijā ar diviem neatkarīgiem mainīgajiem slīpums ir divu koeficientu sajaukums. Konstante c ir vispiemērotākās līnijas y-krustojums.
Taustiņu izņemšana
- Labākās piemērotības līniju izmanto, lai izteiktu attiecības dažādu datu punktu izkliedes diagrammā. Tas ir regresijas analīzes rezultāts, un to var izmantot kā prognozēšanas rīku rādītājiem un cenu svārstībām.
