Kas ir pārliecības intervāls?
Uzticamības intervāls statistikā norāda uz varbūtību, ka populācijas parametrs noteiktā laika posmā samazināsies no divām noteiktajām vērtībām. Ar ticamības intervāliem mēra nenoteiktības vai noteiktības pakāpi paraugu ņemšanas metodē. Uzticamības intervālam var būt jebkāds varbūtību skaits, visizplatītākais ir 95% vai 99% ticamības līmenis.
Uzticamības intervāls un pārliecības līmenis ir savstarpēji saistīti, taču tie nav pilnīgi vienādi.
Izpratne par pārliecības intervālu
Statistiķi nenoteiktības mērīšanai izmanto ticamības intervālus. Piemēram, pētnieks nejauši izvēlas dažādus paraugus no vienas populācijas un katram paraugam aprēķina ticamības intervālu. Iegūtās datu kopas ir atšķirīgas; dažos intervālos ir ietverts patiesais populācijas parametrs, bet citos nav.
Uzticamības intervāls ir vērtību diapazons, kurā, iespējams, būtu nezināms populācijas parametrs. Uzticamības līmenis norāda uz varbūtības procentuālo daļu vai noteiktību, ka ticamības intervālā būtu ietverts patiesais populācijas parametrs, kad vairākas reizes sastādāt izlases paraugu. Vai arī vietējā valodā: "Mēs esam par 99% pārliecināti ( ticamības līmenis), ka lielākajā daļā šo datu kopu (ticamības intervāli) ir patiesais populācijas parametrs."
Taustiņu izņemšana
- Uzticamības intervāls aprēķina varbūtību, ka populācijas parametrs nokrītas starp divām noteiktajām vērtībām. Ar pārliecības intervāliem mēra nenoteiktības vai noteiktības pakāpi paraugu ņemšanas metodē. Visbiežāk ticamības intervāli atspoguļo ticamības līmeni 95% vai 99%.
Uzticamības intervāla aprēķināšana
Pieņemsim, ka pētnieku grupa pēta vidusskolas basketbolistu augstumus. Pētnieki ņem nejaušu paraugu no populācijas un nosaka vidējo augstumu 74 collas. Vidējais vidējais rādītājs 74 collas ir vidējais iedzīvotāju skaita aprēķins. Punkta aplēsei pati par sevi ir ierobežota lietderība, jo tā neatklāj ar aplēsi saistīto nenoteiktību; jums nav laba izpratne par to, cik tālu šis 74 collu paraugs varētu būt no vidējā iedzīvotāju skaita. Trūkst nenoteiktības pakāpes šajā vienotajā izlasē.
Uzticamības intervāli sniedz vairāk informācijas nekā punktu aprēķini. Izveidojot 95% ticamības intervālu, izmantojot parauga vidējo un standarta novirzi, un pieņemot normālu sadalījumu, ko attēlo zvanu līkne, pētnieki nonāk augšējā un apakšējā robeža, kas satur patieso vidējo 95% laika. Pieņemsim, ka intervāls ir no 72 līdz 76 collām. Ja pētnieki ņem 100 izlases veida paraugus no vidusskolas basketbolistu kopskaita, vidējam rādītājam vajadzētu samazināties no 72 līdz 76 collām 95 no šiem paraugiem.
Ja pētnieki vēlas vēl lielāku pārliecību, viņi var paplašināt intervālu līdz 99% ticamībai. Šādi rīkojoties, vienmēr tiek izveidots plašāks diapazons, jo tas dod iespēju lielākam skaitam paraugu ņemšanas līdzekļu. Ja viņi nosaka 99% ticamības intervālu starp 70 collām un 78 collām, viņi var sagaidīt, ka 99 no 100 paraugiem vidējā vērtība ir starp šiem skaitļiem. 90% ticamības līmenis nozīmē, ka mēs sagaidām, ka 90% no intervāla aplēsēm tiks iekļauts populācijas parametrs. Tāpat 99% ticamības līmenis nozīmē, ka 95% intervālu iekļauj parametru.
Izplatīti nepareizi priekšstati par pārliecības intervālu
Lielākais nepareizs priekšstats par ticamības intervālu ir tas, ka tie atspoguļo datu procentuālo daudzumu no dotā parauga, kas atrodas starp augšējo un apakšējo robežu. Piemēram, var kļūdaini interpretēt iepriekš minēto 99% ticamības intervālu no 70 līdz 78 collām, norādot, ka 99% datu izlases veidā ietilpst starp šiem skaitļiem. Tas nav pareizi, lai gan šāda noteikšanai ir atsevišķa statistiskās analīzes metode. To darot, jāidentificē parauga vidējā un standarta novirze un šie skaitļi jāiezīmē zvana līknē.
