Finanšu aktīvu vērtība katru dienu mainās. Investoriem ir nepieciešams rādītājs, lai aprēķinātu šīs izmaiņas, kuras bieži ir grūti paredzēt. Piedāvājums un pieprasījums ir divi galvenie faktori, kas ietekmē aktīvu cenu izmaiņas. Savukārt cenu pārmaiņas atspoguļo svārstību amplitūdu, kas ir proporcionālās peļņas un zaudējumu cēloņi. No investora viedokļa nenoteiktību, kas saistīta ar šādām ietekmēm un svārstībām, sauc par risku.
Iespējas līguma cena ir atkarīga no tā pamatā esošās spējas pārvietoties vai, citiem vārdiem sakot, no tā spējas būt nepastāvīgam. Jo lielāka iespēja pārcelties, jo dārgāka tā piemaksa būs tuvāk termiņa beigām. Tādējādi bāzes aktīva nepastāvības aprēķināšana palīdz ieguldītājiem noteikt atvasinājumu cenu, pamatojoties uz šo aktīvu.
Aktīva variācijas mērīšana
Viens no veidiem, kā novērtēt aktīva variācijas, ir kvantificēt aktīva ikdienas ienesīgumu (procentuālās izmaiņas dienā). Tādējādi mēs nonākam pie vēsturiskās nepastāvības definīcijas un jēdziena. Vēsturiskā nepastāvība ir balstīta uz vēsturiskajām cenām un atspoguļo aktīva ienesīguma mainīguma pakāpi. Šis skaitlis ir bez vienības un tiek izteikts procentos. (Plašāku informāciju skatiet: " Ko patiesībā nozīmē nepastāvība .")
Vēsturiskās nepastāvības skaitļošana
Ja mēs saucam P (t) par finanšu aktīva (ārvalstu valūtas aktīva, akciju, forex pāra utt.) Cenu laikā t un P (t-1) par finanšu aktīva cenu t-1, mēs definējam aktīva ikdienas atdeve r (t) laikā t:
r (t) = ln (P (t) / P (t-1)) ar Ln (x) = dabiskā logaritma funkcija.
Kopējā atdeve R laikā t ir:
R = r1 + r2 + r3 + 2 +… + rt-1 + rt, kas ir ekvivalents:
R = Ln (P1 / P0) +… Ln (Pt-1 / Pt-2) + Ln (Pt / Pt-1)
Mums ir šāda vienlīdzība:
Ln (a) + Ln (b) = Ln (a * b)
Tātad, tas dod:
R = Ln
R = Ln
Un pēc vienkāršošanas mums ir R = Ln (Pt / P0).
Ienesīgumu parasti aprēķina kā cenu relatīvo izmaiņu starpību. Tas nozīmē, ka, ja aktīvam ir cena P (t) laikā t un P (t + h) laikā t + h> t, atdeve (r) ir:
r = (P (t + t) -P (t)) / P (t) = - 1
Kad ienesīgums ir mazs, piemēram, tikai daži procenti, mums ir:
r ≈ Ln (1 + r)
Mēs varam aizstāt r ar pašreizējās cenas logaritmu, jo:
r ≈ Ln (1 + r)
r ≈ Ln (1 + (- 1))
r ≈ Ln (P (t + h) / P (t))
Piemēram, no slēgšanas cenu sērijas, lai aprēķinātu ikdienas ienesīgumu r (t), ir pietiekami ņemt divu secīgu cenu attiecības logaritmu.
Tādējādi kopējo ienesīgumu R var arī aprēķināt, izmantojot tikai sākotnējās un galīgās cenas.
Gada nepastāvība
Lai pilnībā novērtētu atšķirīgās svārstības gada laikā, mēs šo svārstīgumu reizinām ar koeficientu, kas atspoguļo aktīvu mainīgumu viena gada laikā.
Lai to izdarītu, mēs izmantojam dispersiju. Novirze ir novirze no vienas dienas vidējās dienas atdeves kvadrāta.
Lai aprēķinātu noviržu no vidējās dienas ienesības kvadrātu skaitu 365 dienām, reizinām dispersiju ar dienu skaitu (365). Gada standartnovirzi var iegūt, aprēķinot rezultāta kvadrātsakni:
Variants = σ² dienā =
Gada vidējai dispersijai, ja mēs pieņemam, ka gads ir 365 dienas, un katrai dienai ir tāda pati dienas dispersija, σ², dienā, mēs iegūstam:
Gada vidējā dispersija = 365. σ² katru dienu
Gada dispersija = 365.
Visbeidzot, tā kā nepastāvība tiek definēta kā dispersijas kvadrātsakne:
Nepastāvība = √ (dispersija gada izteiksmē)
Nepastāvība = √ (365. Σ² dienā)
Nepastāvība = √ (365.)
Simulācija
Dati
Mēs modelējam no Excel funkcijas = RANDBETWEEN akciju cenu, kas katru dienu svārstās no 94 līdz 104.
Dienas atgriešanās aprēķināšana
E kolonnā ievadām "Ln (P (t) / P (t-1))".
Dienas atgriešanās laukuma aprēķināšana
G kolonnā ievadām "(Ln (P (t) / P (t-1)) ^ 2."
Dienas dispersijas aprēķināšana
Lai aprēķinātu dispersiju, mēs ņemam iegūto kvadrātu summu un dalām ar (dienu skaits -1). Tātad:
- Šūnā F25 mums ir "= summa (F6: F19)."
- Šūnā F26 mēs aprēķinām "= F25 / 18", jo mums ir 19 -1 datu punkti šim aprēķinam.
Dienas standartnovirzes aprēķināšana
Lai aprēķinātu standarta novirzi katru dienu, mēs aprēķinām ikdienas dispersijas kvadrātsakni. Tātad:
- Šūnā F28 mēs aprēķinām "= Square.Root (F26)".
- Šūnā G29 šūna F28 tiek parādīta procentos.
Aprēķina gada variantu
Lai aprēķinātu gada dispersiju no dienas dispersijas, mēs pieņemam, ka katrai dienai ir viena un tā pati dispersija, un reizinām dienas dispersiju ar 365 ar nedēļas nogalēm. Tātad:
- šūnā F30 mums ir "= F26 * 365."
Aprēķina gada standartizēto novirzi
Lai aprēķinātu gada standartnovirzi, mums jāaprēķina tikai gada lieluma dispersijas kvadrātsakne. Tātad:
- Šūnā F32 mums ir "= sakne (F30)".
- Šūnā G33 šūna F32 tiek parādīta procentos.
Šī gada vidējās dispersijas kvadrātsakne dod mums vēsturisko nepastāvību.
