Svārstīguma virsma ir trīsdimensiju grafiks akciju opcijai, kas netieši norāda uz nepastāvību, jo pastāv neatbilstības tam, kā tirgus cenu akciju opcijas un kādi opciju cenu modeļi norāda, ka vajadzētu būt pareizām cenām. Lai iegūtu pilnīgu izpratni par šo parādību, ir svarīgi zināt pamatus par akciju opcijām, akciju opciju cenu noteikšanu un svārstīgumu.
Akciju opcijas pamati
Kapitāla akciju opcijas ir noteikta veida atvasināts vērtspapīrs, kas īpašniekam dod tiesības veikt darījumu, bet ne pienākumu. Zvanīšanas opcija īpašniekam dod tiesības iegādāties opcijas pamatā esošos akcijas par noteiktu iepriekš noteiktu cenu, kas tiek saukta par pamata cenu, noteiktā datumā vai pirms tā, kas pazīstams kā derīguma termiņš. Tirdzniecības iespējas dod īpašniekam tiesības pārdot opcijas pamatā esošos akcijas par noteiktu cenu noteiktā datumā vai pirms tā. Turklāt, lai arī šiem nosaukumiem nav nekā kopīga ar ģeogrāfiju, Eiropas opciju var izpildīt tikai derīguma termiņa beigu datumā, savukārt amerikāņu iespēju var izpildīt derīguma termiņa beigu datumā vai pirms tā. Pastāv arī cita veida iespēju struktūras, piemēram, Bermudāna iespējas.
Iespējas cenu noteikšanas pamati
Black-Scholes modelis ir opciju cenu noteikšanas modelis, kuru 1973. gadā izstrādāja Fišera Melna, Roberta Mertona un Mirona Šolsa cena. Modeļa darbībai nepieciešami seši pieņēmumi:
- Pamata vērtspapīri nemaksā dividendes un nekad to nedarīs. Opcijai jābūt Eiropas stilam.Finanšu tirgi ir efektīvi.Nekas komisijas par tirdzniecību netiek iekasētas.Procentu likmes paliek nemainīgas.Pamatojošie krājumi parasti tiek sadalīti log.
Formula ir nedaudz sarežģīta, taču, lai cenu noteiktu opciju, tā izmanto šādus mainīgos lielumus: pašreizējā akciju cena, laiks līdz opcijas termiņa beigām, iespējas līguma pamata cena, bezriska procentu likme un akciju ienesīguma standarta novirze vai nepastāvība. Papildus šiem mainīgajiem lielumiem formula izmanto kumulatīvo standarta normālo sadalījumu un matemātisko konstanti "e", kas ir aptuveni 2, 7183.
Nepastāvības virsma
No visiem Black-Scholes modelī izmantotajiem mainīgajiem vienīgais, kas nav droši zināms, ir nepastāvība. Cenu noteikšanas laikā visi pārējie mainīgie ir skaidri un zināmi, bet nepastāvībai jābūt aplēsei. Nepastāvības virsma ir trīsdimensiju grafiks, kur x ass ir laiks līdz termiņa beigām, z ass ir stresa cena, bet y ass ir netiešā nepastāvība. Ja Black-Scholes modelis bija pilnīgi pareizs, tad netiešajai svārstīguma virsmai starp streika cenām un termiņu līdz beigām vajadzētu būt līdzenai. Praksē tas tā nav.
Svārstīguma virsma nebūt nav līdzena un laika gaitā bieži mainās, jo Black-Scholes modeļa pieņēmumi ne vienmēr ir patiesi. Piemēram, opcijām ar zemākām streika cenām parasti ir augstāka netiešā nepastāvība nekā tām, kuru streika cenas ir augstākas. Un dotajai streika cenai netiešā nepastāvība var pieaugt vai samazināties ar laiku līdz briedumam, radot formu, kas pazīstama kā nepastāvības smaids, jo tā izskatās kā cilvēks smaidošs.
Kad brieduma laiks tuvojas bezgalībai, streika cenu nepastāvībai ir tendence saplūst ar nemainīgu līmeni. Tomēr bieži tiek novērots, ka nepastāvības virsmai ir apgriezts nepastāvības smaids; iespējas līgumiem, kuru termiņš ir īsāks, ir vairākkārt mainīgs nekā opcijām ar ilgāku termiņu. Tiek uzskatīts, ka šis novērojums ir vēl izteiktāks augsta tirgus stresa periodos. Jāatzīmē, ka katra izvēles ķēde ir atšķirīga, un nepastāvības virsmas forma var būt viļņaina visā streika cenā un laikā. Arī pārdošanas un pārdošanas opcijām parasti ir atšķirīga nepastāvība.
Fakts, ka nepastāvības virsma pastāv, parāda, ka Black-Scholes modelis nebūt nav precīzs; tomēr tirgus dalībnieki ir informēti par šo jautājumu. Ņemot to vērā, vairums investīciju un tirdzniecības firmu joprojām izmanto Black-Scholes modeli vai kādu tā variantu.
