Procentu par procentiem DEFINĪCIJA
Procentu procenti - ko sauc arī par “saliktajiem procentiem” - ir procenti, kas tiek nopelnīti, kad procentu maksājumi tiek atkārtoti ieguldīti. Procentu procentus galvenokārt izmanto obligāciju kontekstā, ja tiek pieņemts, ka to kupona maksājumi tiek atkārtoti ieguldīti ar noteiktu procentu likmi un tiek turēti līdz obligācijas pārdošanai vai termiņam.
PĀRBAUDE PAR procentiem-procentiem
Finanšu garantijas piemērs, kas maksā ieguldītājiem procentus par procentiem, ir ASV uzkrājumu obligācija, kuru izdod valdības institūcija, lai piesaistītu līdzekļus no sabiedrības, lai finansētu savus kapitāla projektus un citas operācijas, kas vajadzīgas ekonomikas pārvaldīšanai. Krājobligācijas ir nulles kupona obligācijas, par kurām netiek maksāti procenti līdz to izpirkšanai vai līdz termiņa beigām. Procenti tiek aprēķināti pusgada laikā un katru gadu tiek uzkrāti katru gadu 30 gadu laikā. Reizi sešos mēnešos ikmēneša procentu aprēķins tiek koriģēts, lai iekļautu uzkrātos procentus no iepriekšējiem sešiem mēnešiem. Investors, kurš iegādājas obligāciju mēneša beigās, joprojām saņems procentus, kas uzkrāti par visu mēnesi, jo Valsts kase rēķina tikai pilnus mēnešus. Visi procenti, kas samaksāti dzēšanas vai dzēšanas datumā, tiek elektroniski pārskaitīti uz obligācijas turētāja norādīto bankas kontu.
Procenti uz procentiem atšķiras no vienkāršiem procentiem. Kaut arī procenti par procentiem attiecas uz obligācijas vai aizdevuma pamatsummu un visiem citiem procentiem, kas iepriekš ir uzkrājušies, vienkāršie procenti tiek iekasēti tikai par sākotnējo pamatsummu. Valsts kases obligācija ir parāda vērtspapīra piemērs, par kuru maksā vienkāršus procentus. Piemēram, apsveriet obligāciju, kuras emisija ir USD 10 000 nominālvērtība un 10 gadi līdz dzēšanas termiņam. Obligācijas procentu likme ir 5% un savienojumi - pusgadu. Ja šī obligācija bija Valsts kases obligācija vai parastā korporatīvā obligācija, investori saņems (5% / 2) x 10 000 USD = 2, 5% x 10 000 USD = 250 USD katru maksājuma periodu. Kopumā viņi varētu saņemt USD 500 procentus gadā. Ievērojiet, kā procenti attiecas tikai uz nominālvērtību vai pamatsummu.
No otras puses, ja obligācija, piemēram, ir EE sērijas obligācija (ASV krājobligāciju tips), par periodu aprēķinātie procenti tiek pievienoti procentiem, kas nopelnīti un uzkrāti no iepriekšējiem periodiem. Tā kā krājobligācija nemaksā procentus līdz termiņa beigām, visi nopelnītie procenti tiek pieskaitīti obligācijas pamatsummai, palielinot obligācijas vērtību. Izmantojot mūsu iepriekš minēto piemēru, pirmās procentu likmes, kas nopelnītas par 10 gadu obligāciju, ir USD 250. Otrajā periodā procenti tiks aprēķināti par palielinātu obligācijas vērtību. Šajā gadījumā 2, 5% x (10 000 USD + 250 USD) = 2, 5% x 10 250 USD = 256, 25 USD ir procenti, kas nopelnīti par otro salikšanas periodu. Tāpēc pirmajā gadā ieguldītājs, kuram ir šī obligācija, nopelnīs USD 250 + 256, 25 = 506, 25 USD. Trešo procentu var aprēķināt šādi: 2, 5% x (10 250 USD + 256, 25) = 262, 66 USD utt. Katru nopelnīto procentu summu pieskaita pamatsummai, par kuru tiek aprēķināti nākamie procenti.
Procentu procentus var aprēķināt, izmantojot šo formulu: P
Kur P = galvenā vērtība
i = nominālā gada procentu likme
n = salikšanas periodu skaits
Investors, kuram ir šī obligācija līdz tā dzēšanas termiņam pēc 10 gadiem (vai 20 maksājuma periodiem), nopelnīs:
Procenti ar procentiem = 10 000 USD x (1, 025 20–1)
= 10 000 USD x (1, 6386–1)
= 10 000 USD x 0, 638616
= 6 386, 16 USD
Tas ir augstāks nekā obligācija, par kuru maksā vienkāršus procentus, ar kuru obligācijas darbības laikā nopelnīs USD 5000 (aprēķināts kā USD 500 x 10 gadi vai USD 250 x 20 apvienošanas periodi). Aprēķinot procentus, procentu likmes būtiski ietekmē atšķirīgo periodu skaitu. Pamatnoteikums ir tāds, ka jo lielāks ir salikšanas periodu skaits, jo lielāks ir procentu maksājuma procents.
Vienkāršošanas nolūkā procentu likmes aprēķināšanai izmantotā procentu likme var būt obligācijas ienesīgums kupona maksājuma veikšanas brīdī. Procenti uz procentiem ir svarīgs apsvērums, kas ieguldītājam jāveic, analizējot potenciālos ieguldījumus, jo, prognozējot ieguldījuma kopējo naudas atdevi, ir jāņem vērā procenti par procentiem.
