Papildu noteikums varbūtību definēšanai

Kāds ir varbūtību pievienošanas noteikums?

Varbūtību pievienošanas noteikums apraksta divas formulas, vienu - varbūtībai, ka notiek divi savstarpēji izslēdzoši notikumi, bet otru - varbūtībai, ka notiek divi savstarpēji izslēdzoši notikumi. Pirmā formula ir tikai abu notikumu varbūtību summa. Otrā formula ir abu notikumu varbūtību summa, no kuras atskaitīta varbūtība, ka notiks abi notikumi.

Varbūtību pievienošanas noteikumu formulas ir

Matemātiski divu savstarpēji izslēdzošu notikumu varbūtību apzīmē ar:

Visiem, kas noklusina, tacu $\mathrm{Lpp}\left(Y\text{vai}Z\right)=\mathrm{Lpp}\left(Y\right)+\mathrm{Lpp}\left(Z\right)$ P (Y vai Z) = P (Y) + P (Z)

Matemātiski divu savstarpēji neizslēdzošu notikumu varbūtību apzīmē ar:

Visiem, kas noklusina, tacu $\mathrm{Lpp}\left(Y\text{vai}Z\right)=\mathrm{Lpp}\left(Y\right)+\mathrm{Lpp}\left(Z\right)-\mathrm{Lpp}\left(Y\text{un}Z\right)$ P (Y vai Z) = P (Y) + P (Z) −P (Y un Z)

Ko stāsta varbūtību papildināšanas noteikums?

Lai ilustrētu varbūtības papildināšanas noteikuma pirmo noteikumu, apsveriet stiepli ar sešām malām un 3 vai 6 ripināšanas iespējas. Tā kā a 3 ripināšanas iespējas ir 1 no 6 un arī 6 iespējas ripināt ir arī 1 no 6, braucot pa 3 vai 6, iespēja ir šāda:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Lai ilustrētu otro noteikumu, apsveriet klasi, kurā mācās 9 zēni un 11 meitenes. Semestra beigās 5 meitenes un 4 zēni saņem B atzīmi. Ja students tiek izvēlēts nejauši, kādas ir izredzes, ka students būs vai nu meitene, vai B students? Tā kā izredzes izvēlēties meiteni ir 11 no 20, izredzes izvēlēties B studentu ir 9 no 20 un izredzes izvēlēties meiteni, kura ir B studente, ir 5/20, izredzes izvēlēties meiteni vai B studentu ir:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Patiesībā šie divi noteikumi vienkāršo tikai vienu, otrais. Tas ir tāpēc, ka pirmajā gadījumā divu savstarpēji izslēdzošu notikumu iespējamība ir 0. Piemērā ar izciļņu nav iespējams vienā un tajā pašā rullī uzvilkt gan 3, gan 6. Tātad abi notikumi ir savstarpēji izslēdzoši.

Taustiņu izņemšana

• Varbūtību pievienošanas noteikums sastāv no diviem noteikumiem vai formulām, no kurām viena satur divus savstarpēji izslēdzošus notikumus, bet otra - divus savstarpēji izslēdzošus notikumus. Neviena cita citu izslēdzoša nozīmē, ka starp diviem attiecīgajiem notikumiem un formula to kompensē, no Y un Z varbūtību summas atņemot pārklāšanās varbūtību P (Y un Z).