Nākotnes cenas noteikšana

Kas ir nākotnes cena

Nākotnes darījuma cena ir iepriekš noteikta prece, kuras pamatā esošajai precei, valūtai vai finanšu aktīvam tiek piegādāta pircēja un nestandartizēta nākotnes līguma pārdevēja lēmums, kas jāmaksā iepriekš noteiktā datumā nākotnē. Sākot ar nestandartizētu nākotnes līgumu, nestandartizētā cena līguma vērtību padara nulli, bet bāzes aktīva cenas izmaiņas liks nākotnes līgumam iegūt pozitīvu vai negatīvu vērtību.

Nākotnes darījumu cenu nosaka pēc šādas formulas:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} F_{0} = S_{0} \times e^{r T} \end{matrix} \ sākt {saskaņots} un F_0 = S_0 \ reizes e ^ {rT} \ \ beigas {izlīdzināts}$ F0 = S0 × erT

Nākotnes cenas pamati

Nākotnes cenas pamatā ir bāzes aktīva pašreizējā tūlītējā cena, kurai pieskaitītas visas uzskaites izmaksas, piemēram, procenti, glabāšanas izmaksas, iepriekšējie procenti vai citas izmaksas vai iespēju izmaksas.

Lai arī līguma sākumā nav faktiskās vērtības, laika gaitā līgums var iegūt vērtību vai to zaudēt. Nākotnes līguma pozīciju kompensēšana ir līdzvērtīga nulles summas spēlei. Piemēram, ja viens ieguldītājs ieņem garu pozīciju cūkgaļas vēdera nākotnes līgumā un otrs ieguldītājs ieņem īso pozīciju, visi guvumi garajā pozīcijā ir vienādi ar zaudējumiem, kas otram investoram rodas no īsās pozīcijas. Sākotnēji nosakot līguma vērtību uz nulli, abas puses līguma sākumā ir vienlīdzīgas.

Taustiņu izņemšana

Nākotnes darījuma cena ir cena, par kādu pārdevējs piegādā nākotnes līguma pircējam pakārtoto aktīvu, atvasināto finanšu instrumentu vai valūtu iepriekš noteiktā datumā. Tā ir aptuveni vienāda ar tūlītējo cenu, kurai pieskaitītas saistītās pārvadāšanas izmaksas, piemēram, glabāšanas izmaksas, procentu likmes utt.

Nākotnes cenas aprēķināšanas piemērs

Ja nākotnes līguma pamatā esošais aktīvs nemaksā dividendes, nākotnes līgumu cenu var aprēķināt, izmantojot šādu formulu:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} F = S \times e^{(r \times t)} \\ kur: \\ F = līguma nākotnes cena \\ S = bāzes aktīva pašreizējā tūlītējā cena \\ e = tuvināta matemātiskā iracionālā konstante \\ pa 2.7183 \\ r = bezriska likme, kas attiecas uz \\ nākotnes līgums \\ t = piegādes datums gados \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & F = S \ reizes e ^ {(r \ reizes t)} \ & \ textbf {kur:} \ & F = \ teksts {līguma priekšcenas cena} \ & S = \ teksts {pamatā esošais aktīva pašreizējā tūlītējā cena} \ & e = \ teksts {tuvināta matemātiskā neracionālā konstante} \ & \ teksts {ar 2.7183} \ & r = \ teksts {bezriska likme, kas attiecas uz} \ & \ text {forward līgumu} \ & t = \ text {piegādes datums gados} \ \ beigas {saskaņots}$ F = S × e (r × t), kur: F = līguma nākotnes cena S = bāzes aktīva pašreizējā tūlītējā cenae = matemātiskā neracionālā konstante, kas tuvināta ar 2, 7183r = bezriska likme, kas piemērojama iepriekšēja līguma darbības laikam = piegādes datums gados

Piemēram, pieņemsim, ka vērtspapīra tirdzniecība šobrīd ir USD 100 par vienību. Investors vēlas noslēgt nākotnes līgumu, kura termiņš beidzas viena gada laikā. Pašreizējā gada bezriska procentu likme ir 6%. Izmantojot iepriekšminēto formulu, nākotnes darījumu cenu aprēķina šādi:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} F = USD 100 \times e^{(0.06 \times 1)} = USD 106.18 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} un F = \ $ 100 \ reizes e ^ {(0, 06 \ reizes 1)} = \ $ 106.18 \\ \ beigas {saskaņots}$ F = 100 USD × e (0, 06 × 1) = 106, 18 USD

Ja tur ir uzskaites izmaksas, to pievieno formulai:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} F = S \times e^{(r + q) \times t} \end{matrix} \ sākt {izlīdzināts} un F = S \ reizes e ^ {(r + q) reizes t} \ \ beigas {izlīdzināts}$ F = S × e (r + q) × t

Šeit q ir uzskaites izmaksas.

Ja bāzes aktīvs maksā dividendes līguma darbības laikā, nākotnes cenas formula ir šāda:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} F = (S - D) \times e^{(r \times t)} \end{matrix} \ sākt {izlīdzināts} un F = (S - D) reizes e ^ {(r \ reizes t)} \ \ beigas {izlīdzināts}$ F = (S – D) × e (r × t)

Šeit D ir vienāds ar katras dividendes pašreizējās vērtības summu, ko izsaka šādi:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} D = & PV (d (1)) + PV (d (2)) + \dots + PV (d (x)) \\ = & d (1) \times e^{- (r \times t (1))} + d (2) \times e^{- (r \times t (2))} + \dots + \\ d (x) \times e^{- (r \times t (x))} \end{matrix} \ sākt {saskaņots} D = & \ \ teksts {PV} (d (1)) + \ teksts {PV} (d (2)) + \ cdots + \ teksts {PV} (d (x)) \ = & \ d (1) reizes e ^ {- (r \ reizes t (1))} + d (2) reizes e ^ {- (r \ reizes t (2))} + \ cdots + \\ \ fantoms {=} & \ d (x) reizes e ^ {- (r \ reizes t (x))} \ \ beigas {izlīdzināts}$ D === PV (d (1)) + PV (d (2)) + ⋯ + PV (d (x)) d (1) × e− (r × t (1)) + d (2) × e− (r × t (2)) + ⋯ + d (x) × e− (r × t (x))

Izmantojot iepriekš minēto piemēru, pieņemsim, ka vērtspapīrs maksā 50 centu dividendes ik pēc trim mēnešiem. Pirmkārt, katras dividendes pašreizējo vērtību aprēķina šādi:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} PV (d (1)) = USD 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{3}{12})} = USD 0.493 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {PV} (d (1)) = \ $ 0, 5 \ reizes e ^ {- (0, 06 \ reizes \ frac {3} {12})} = \ $ 0, 493 \\ \ beigas {saskaņots}$ PV (d (1)) = 0, 5 USD × e− (0, 06 × 123) = 0, 493 USD

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} PV (d (2)) = USD 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{6}{12})} = USD 0.485 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {PV} (d (2)) = \ $ 0, 5 \ reizes e ^ {- (0, 06 \ reizes \ frac {6} {12})} = \ $ 0, 485 \\ \ beigas {saskaņots}$ PV (d (2)) = 0, 5 USD × e− (0, 06 × 126) = 0, 485 USD

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} PV (d (3)) = USD 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{9}{12})} = USD 0.478 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} un \ teksts {PV} (d (3)) = \ $ 0, 5 \ reizes e ^ {- (0, 06 \ reizes \ frac {9} {12})} = \ $ 0, 478 \\ \ beigas {saskaņots}$ PV (d (3)) = 0, 5 USD × e− (0, 06 × 129) = 0, 478 USD

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} PV (d (4)) = USD 0.5 \times e^{- (0.06 \times \frac{12}{12})} = USD 0.471 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {PV} (d (4)) = \ $ 0, 5 \ reizes e ^ {- (0, 06 \ reizes \ frac {12} {12})} = \ $ 0, 471 \\ \ beigas {saskaņots}$ PV (d (4)) = 0, 5 USD × e− (0, 06 × 1212) = 0, 471 USD

To summa ir 1, 927 USD. Pēc tam šī summa tiek ieskaitīta dividenžu koriģētā nākotnes cenas formulā:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} F = (USD 100 - USD 1.927) \times e^{(0.06 \times 1)} = USD 104.14 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} un F = ( $ 100 - \ 1, 927) reizes e ^ {(0, 06 \ reizes 1)} = \ $ 104, 14 \\ \ beigas {saskaņots}$ F = (100 USD – 1, 927 USD) × e (0, 06 × 1) = 104, 14 USD

Satura rādītājs:

Nākotnes cenas noteikšana

Kas ir nākotnes cena

Nākotnes cenas pamati

Taustiņu izņemšana

Nākotnes cenas aprēķināšanas piemērs

Forward līgums

Izvēle redaktors