Kas ir kovariācija?
Kovariācija mēra virziena attiecības starp divu aktīvu atdevi. Pozitīva kovariācija nozīmē, ka aktīvu atdeve pārvietojas kopā, savukārt negatīva kovariācija nozīmē, ka tie pārvietojas apgriezti. Kovarianci aprēķina, analizējot atgriešanās pārsteigumus (standarta novirzes no paredzamās atdeves) vai reizinot korelāciju starp abiem mainīgajiem ar katra mainīgā standarta novirzi.
Kovariācija
Taustiņu izņemšana
- Kovariācija ir statistikas rīks, ko izmanto, lai noteiktu attiecības starp divu aktīvu cenu kustību. Ja diviem krājumiem ir tendence kustēties kopā, tiek uzskatīts, ka tiem ir pozitīva kovariācija; kad tie pārvietojas apgriezti, kovariācija ir negatīva.Kovariance ir nozīmīgs mūsdienu portfeļa teorijas rīks, ko izmanto, lai noskaidrotu, kādus vērtspapīrus ievietot portfelī.Risku un nepastāvību var samazināt portfelī, sapārot aktīvus, kuriem ir negatīva kovariācija.
Izpratne par kovariāciju
Kovariācija novērtē, kā divu mainīgo lielumu vidējās vērtības mainās kopā. Ja krājuma A atdeve pārvietojas augstāk, kad krājuma B atdeve palielinās, un tiek atrasta tāda pati attiecība, kad katra krājuma ienesīgums samazinās, tad tiek uzskatīts, ka šiem krājumiem ir pozitīva kovariācija. Finanšu jomā tiek aprēķinātas kovariācijas, lai palīdzētu dažādot vērtspapīru turējumus.
Ja analītiķim ir datu kopums, x un y vērtību pāris, kovarianci var aprēķināt, izmantojot piecus mainīgos no šiem datiem. Viņi ir:
- x i = dotā x vērtība datu kopā x m = x vērtību x vidējā vērtība vai vidējā vērtība i i = y vērtība datu kopā, kas atbilst x i y m = y vērtību vidējais vai vidējais = datu punktu skaits
Ņemot vērā šo informāciju, kovariācijas formula ir šāda: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Lai gan kovariācija mēra virziena attiecības starp diviem aktīviem, tā neuzrāda attiecību stiprumu starp diviem aktīviem; korelācijas koeficients ir piemērotāks šīs stiprības rādītājs.
Kovariācijas pielietojumi
Kovariācijām ir ievērojams pielietojums finansēs un mūsdienu portfeļa teorijā. Piemēram, kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modelī (CAPM), ko izmanto aktīva paredzamās atdeves aprēķināšanai, viena no modeļa galvenajiem mainīgajiem, beta, formula tiek izmantota vērtspapīra un tirgus kovariācija. CAPM versijā beta mēra vērtspapīra nepastāvību vai sistemātisku risku, salīdzinot ar tirgu kopumā; tas ir praktisks pasākums, kas jāizmanto no kovariācijas, lai novērtētu ieguldītāja risku, kas raksturīgs vienam vērtspapīram.
Tikmēr portfeļa teorija izmanto kovariācijas, lai statistiski samazinātu kopējo portfeļa risku, aizsargājot pret nepastāvību, izmantojot diversifikāciju, kas balstīta uz kovarianci.
Finanšu aktīvu turēšana ar atdevi, kurai ir līdzīga kovariācija, nesniedz lielu diversifikāciju; tāpēc diversificētā portfelī, iespējams, būtu dažādu finanšu aktīvu apvienojums ar atšķirīgu kovariāciju.
Kovariācijas aprēķina piemērs
Pieņemsim, ka analītiķim uzņēmumā ir piecu ceturkšņu datu kopa, kas parāda ceturkšņa iekšzemes kopprodukta (IKP) pieaugumu procentos (x) un uzņēmuma jauno produktu līnijas pieaugumu procentos (y). Datu kopa var izskatīties šādi:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Vidējā x vērtība ir vienāda ar 3, un vidējā y vērtība ir vienāda ar 14, 2. Lai aprēķinātu kovariāciju, x i vērtību reizinājumu ar vidējo x vērtību reizina ar y i vērtībām, no kurām atņem vidējās y vērtības, dalot ar (n-1):
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) +… (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Šeit aprēķinājis pozitīvu kovarianci, analītiķis var teikt, ka uzņēmuma jaunās produktu līnijas izaugsmei ir pozitīva saistība ar ceturkšņa IKP pieaugumu.
