Lielākajai daļai no mums ir bijusi pieredze fiksētā maksājuma sērijā, piemēram, īres vai maksājumos par automašīnu, noteiktā laika posmā, vai arī uz noteiktu laiku saņemta virkne maksājumu, piemēram, procenti no obligācijas vai kompaktdiska. Tās ir tehniski zināmas kā "mūža rentes" (nejaukt ar finanšu produktu, ko sauc par mūža renti, lai gan abi ir saistīti).
Ir vairāki veidi, kā izmērīt šādu maksājumu veikšanas izmaksas vai to, ko viņi galu galā ir vērts. Šis ir tas, kas jums jāzina, aprēķinot mūža rentes pašreizējo vai nākotnes vērtību.
Taustiņu izņemšana
- Regulārus maksājumus, piemēram, dzīvokļa īri vai obligācijas procentus, dažreiz sauc par “ikgadējiem maksājumiem”. Parastās mūža rentes gadījumos maksājumi tiek veikti katra laika perioda beigās. Ar ikgadējiem maksājumiem tie tiek veikti sākumā. Annuitātes nākotnes vērtība ir maksājumu kopsumma noteiktā laika posmā. Pašreizējā vērtība ir tā, cik daudz naudas tagad būtu nepieciešami, lai veiktu šos turpmākos maksājumus.
Divu gadu rentu veidi
Gada rentes šajā vārda izpratnē tiek sadalītas divos pamatveidos: parastās un ikgadējās pensijas.
- Parastās ikgadējās izmaksas. Parasta rente veic (vai prasa) maksājumus katra perioda beigās. Piemēram, obligācijas parasti maksā procentus ik pēc sešiem mēnešiem. Turpretī, ņemot vērā ikgadējo pensiju, maksājumi tiek veikti katra perioda sākumā. Noma, ko parasti māju īpašnieki prasa katra mēneša sākumā, ir parasts piemērs.
Izmantojot šīs formulas, jūs varat aprēķināt pašreizējās vai nākotnes vērtību parastajai anuitātei vai maksājamajai annuitātei.
Parastās mūža rentes nākotnes vērtības aprēķināšana
Nākotnes vērtība (FV) ir rādītājs, kas parāda, cik regulāru maksājumu sērija nākotnē būs vērts kādā brīdī, ņemot vērā noteikto procentu likmi. Piemēram, ja plānojat ieguldīt noteiktu summu katru mēnesi vai gadu, tas jums pateiks, cik daudz jūs būsiet uzkrājis nākotnē. Ja veicat regulārus maksājumus par aizdevumu, nākotnes vērtība ir noderīga, nosakot aizdevuma kopējās izmaksas.
Apsveriet, piemēram, piecu USD 1000 maksājumu sēriju, kas tika veikta regulāri:
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Naudas laika vērtības dēļ - jēdziens, ka jebkura konkrētā summa tagad ir vairāk vērta nekā tā būs nākotnē, jo to var ieguldīt tikmēr - pirmais 1000 USD maksājums ir vairāk vērts nekā otrais utt. Tātad, pieņemsim, ka nākamos piecus gadus jūs katru gadu ieguldāt USD 1000 ar procentu likmi 5%. Tas ir, cik daudz jums būtu piecu gadu perioda beigās:
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Tā vietā, lai aprēķinātu katru maksājumu atsevišķi un pēc tam tos visus summētu, tomēr varat izmantot šo formulu, kas jums pateiks, cik daudz naudas jums beigās ir:
Visiem, kas noklusina, tacu FVO parastais mūža rente = C × kur: C = naudas plūsma par periodu = procentu likme = maksājumu skaits
Izmantojot iepriekš minēto piemēru, tas darbojas šādi:
Visiem, kas noklusina, tacu FVO parastais mūža rente = 1000 USD × = 1000 USD × 5, 53 = 5 525, 63 USD
Ņemiet vērā, ka viena rezultāta atšķirība šajos rezultātos - USD 5 525, 64 pret USD 5 525, 63 - ir saistīta ar noapaļošanu pirmajā aprēķinā.
Parastās rentes pašreizējās vērtības aprēķināšana
Pretstatā nākotnes vērtības aprēķinam, pašreizējās vērtības (PV) aprēķins norāda, cik daudz naudas tagad būtu nepieciešams, lai nākotnē izveidotu virkni maksājumu, atkal pieņemot noteikto procentu likmi.
Izmantojot to pašu piemēru par pieciem USD 1000 maksājumiem, kas veikti piecu gadu laikā, lūk, kā izskatās pašreizējās vērtības aprēķins. Tas parāda, ka 4, 329, 58 USD, kas ieguldīti ar 5% procentiem, būtu pietiekami, lai veiktu šos piecus 1000 USD maksājumus.
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Šī ir piemērojamā formula:
Visiem, kas noklusina, tacu PVParastais mūža rente = C ×
Pievienojiet vienādojumā tādus pašus skaitļus kā iepriekš, un tas ir šāds:
Visiem, kas noklusina, tacu PV parastais mūža rente = 1000 USD × = 1000 USD × 4, 33 = 4 329, 48 USD
Pienācīgās mūža rentes vērtības aprēķināšana
Iespējams, ka atceraties, ka gada rente atšķiras no parastās anuitātes ar to, ka ikgadējie maksājumi tiek veikti katra laika perioda sākumā, nevis beigās:
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Lai uzskaitītu maksājumus, kas notiek katra perioda sākumā, ir vajadzīgas nelielas izmaiņas formulā, ko izmanto parastās rentes nākotnes vērtības aprēķināšanai, un augstākas vērtības, kā parādīts šeit:
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Iemesls, kāpēc vērtības ir augstākas, ir tas, ka perioda sākumā veiktajiem maksājumiem ir vairāk laika procentu nopelnīšanai. Piemēram, ja USD 1000 tika ieguldīts 1. janvārī, nevis 31. janvārī, tam būs jāpaveic papildu mēnesis.
Maksājamā mūža rentes nākotnes vērtības formula ir šāda:
Visiem, kas noklusina, tacu FVAnnuity pienākas = C × | (1 + i)
Vai arī izmantojot tos pašus skaitļus kā iepriekšējos piemēros:
Visiem, kas noklusina, tacu FVAnnuity, kas pienākas = 1000 USD × | (1 + 0, 05) = 1000 USD × 5, 53 × 1, 05 = 5 801, 91 USD
Maksājamā mūža rentes pašreizējās vērtības aprēķināšana
Līdzīgi, anuitātes pašreizējās vērtības aprēķināšanas formula ņem vērā faktu, ka maksājumi tiek veikti katra perioda sākumā, nevis beigās.
Piemēram, jūs varētu izmantot šo formulu, lai aprēķinātu nākotnes nomas maksājumu pašreizējo vērtību, kā norādīts nomas maksā. Pieņemsim, ka jūs maksājat īri mēnesī USD 1000 apmērā. Lūk, ko nākamie pieci mēneši jums izmaksātu pašreizējās vērtības izteiksmē, pieņemot, ka jūs savu naudu glabājāt kontā, nopelnot 5% procentus.
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Šī ir formula, lai aprēķinātu gada renta pašreizējo vērtību:
Visiem, kas noklusina, tacu PVA mūža rente = C × | (1 + i)
Tātad, šajā piemērā:
Visiem, kas noklusina, tacu PVA mūža rente = 1000 USD × | (1 + 0, 05) = 1000 USD × 4, 33 × 1, 05 = 4 455, 95 USD
Annuitātes pašreizējā vērtība
Grunts līnija
Iepriekš aprakstītās formulas ļauj - un salīdzinoši viegli, ja jums nav prātā matemātika - noteikt parastās rentes vai maksājamās rentes pašreizējo vai nākotnes vērtību. Ja vēlaties, varat izmantot arī vienu no šiem tiešsaistes kalkulatoriem no Investopedia (saraksta ritiniet uz leju līdz Annuities sadaļai).
