Novērtēšanas modeļi: ābolu krājumu analīze ar capm

Kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modelis (CAPM) ir modelis aktīva paredzamās atdeves novērtēšanai, pamatojoties tikai uz sistemātisku aktīva atdeves risku. Loģika, kāpēc tiek noteikta tikai sistemātiska riska noteikšana, ir tāda, ka nevainojamā un efektīvā ekonomiskajā sistēmā ieguldītājiem vajadzētu būt iespējai dažādot savu portfeli bez maksas, lai tas viņiem ļautu pilnībā novērst nesistemātisku vai uzņēmumam raksturīgu risku. Tādējādi, ja viņi var izvēlēties ieguldīt diversificētā aktīvu portfelī, nevis ieguldīt vienā aktīvā, kāpēc viņiem vajadzētu pieprasīt prēmiju par vienu risku? Var viegli apgalvot, ka finanšu pasaule nebūt nav perfekta un ietver darījuma izmaksas, nodokļus utt. Pieņemsim, ka ir iespējams izmantot CAPM, lai aprēķinātu paredzamo Apple kopējo akciju (AAPL) atdevi. .

Teorētiski CAPM tiek izteikts šādi:

Visiem, kas noklusina, tacu $E\left(R_i\right)=R_f+{\beta }_i\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + βi × (1)

Modelis paredz, ka paredzamā aktīva E (R _i) atdeve ir vienāda ar bezriska atdevi un tirgus riska prēmiju, kas reizināta ar aktīva i beta, β i . Konkrēta aktīva beta versija atspoguļo tā sistemātisko risku. Vienādojums nesatur nevienu nesistemātisku riska faktoru. β _i ir E (R _i) regresijas līnijas slīpums pret pārsniegto tirgus ienesīgumu E (R _M) -R _f . Šeit ir aprakstīta pakāpeniska metode CAPM piemērošanai, lai novērtētu paredzamo Apple atdevi. (Par saistīto lasījumu skatiet Beta: zināt risku ).

Novērtēšanas modeļi: Apple akciju analīze ar CAPM

1. Tirgus portfeļa starpnieka izvēle

Akciju tirgus portfelis ir portfelis, kas ietver visus tirgū pārdotos aktīvus. Šāda portfeļa izveidošana būtu pārāk dārga un laikietilpīga; tāpēc mēs varam izmantot akciju tirgus indeksu kā starpnieku tirgus portfelim. S&P 500 ir ar kapitalizāciju svērts indekss, kas sastāv no 500 vadošajiem liela apjoma ASV uzņēmumiem un aptver aptuveni 80% no visa tirgotā akciju tirgus ar aptuveno tirgus kapitalizāciju aptuveni 1, 9 triljonus USD.

2. Apple beta versijas novērtēšana

Mēs varam novērtēt Apple akciju beta versiju, regresējot Apple atdevi no S&P 500 atdeves. Vienkāršs beta novērtēšanas veids ir šāda formula:

Visiem, kas noklusina, tacu ${\beta }_{\mathrm{Es}}=\frac{\text{Cov}(\mathrm{Es},M)}{\text{Var}\left(M\right)}\text{vai}{\beta }_{\mathrm{Es}}=\frac{{\rho }_{\mathrm{Es},M}{\sigma }_{\mathrm{Es}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ βI = Var (M) Cov (I, M) vai βI = σM ρI, M σI (2)

kur Cov (I, M) ir Apple (I) kovariants un tirgus ienesīgums (S&P 500), Var (M) - tirgus dispersija, ρ _{I, M} - korelācijas koeficients starp S&P 500 un Apple akcijām., σI un σM ir attiecīgi Apple ienesīguma un tirgus ienesīguma standarta novirzes. Mūsu sākumpunkts uzņēmuma beta novērtēšanai ir tās vēsturiskās beta novērtēšana, pamatojoties uz vēsturiskajiem datiem par krājumiem. Šim nolūkam lejupielādēsim vēsturiskos Apple ienākumus un S&P 500 ienākumus (no 2005. gada janvāra līdz 2014. gada decembrim). Šis Apple akciju ienesīguma grafiks salīdzinājumā ar S&P 500 ienesīgumu palīdz ilustrēt Apple beta versiju kā tās regresijas līnijas slīpumu.

Aprēķinot vēsturiskos datus ar (2) vienādojuma palīdzību, mēs iegūstam vēsturisko beta versiju 1, 26 (β _hist = 1, 26). Tiek pieņemts, ka aktīva beta versija nozīmē īpašuma atgriešanu, kas nozīmē, ka ilgtermiņā tas atgriežas pie tirgus beta 1. Tādējādi praksē vēsturiskā beta versija tiek koriģēta, lai ex-ante aprēķinos ņemtu vērā šo beta veidu. Mēs koriģējam Apple vēsturisko beta versiju, izmantojot šādu vienādojumu:

Visiem, kas noklusina, tacu ${\beta }_{\text{koriģēts}}=(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{hist}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ pielāgots = (1 - α) × βhist + α × 1 (3)

kur α ir ātrums tam, cik ātri ilgtermiņā beta sasniedz tirgus beta versiju, kas ir vienāda ar 1. Tātad, jo augstāks ir α, jo ātrāk beta tuvojas 1. Kā īkšķa likumu α tiek pieņemts kā 0, 33. Tādējādi mēs varam aprēķināt koriģētu beta, b _koriģētu .

_{Visiem, kas noklusina, tacu} ${\mathrm{_\beta}}_{\text{_koriģēts}}₌\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_hist}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{₈}$_{\ beta _ { teksts {pielāgots}} = \ 0.67 \ \ reizes \ \ beta _ { teksts {hist}} + \ 0.33 \ \ reizes \ 1 \ \ apm \ 1.18 Pielāgots = 0, 67 × βhist + 0, 33 × 1 ≈ 1, 18}

3. Riska bezmaksas likmes un tirgus atdeves noteikšana

Parasti ASV valdības 10 gadu obligāciju ienesīgums tiek izmantots kā nominālās bezriska procentu likmes aizstājējs. Sākot ar 2015. gada 11. februāri, ASV valsts 10 gadu obligāciju 10 gadu ienesīgums bija 2%. Mēs varam pieņemt, ka S&P 500 gada vēsturiskā vidējā atdeve ir labs rādītājs gaidāmajai tirgus atdevei. Šeit to aprēķina kā mēneša ienākumu vidējo aritmētisko (atkal, pamatojoties uz 10 gadu mēneša datiem) un reizina to ar 12, kas dod aptuveni 5, 6% ienesīgumu gadā.

4. Paredzamās atdeves novērtēšana

Tagad, kad mums ir visi attiecīgie dati, mēs varam aprēķināt paredzamo Apple atdevi, pamatojoties uz (1) vienādojumu, pieņemot, ka Apple akcionāriem tiek atlīdzināta tikai par sistemātisko risku, ko viņi uzņemas.

Visiem, kas noklusina, tacu $6.25\%=2\%+1.18\times (5.6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)

Tādējādi, balstoties uz CAPM, paredzamais Apple gada ienesīgums ir 6, 25%. Patiesībā Apple nodrošina diezgan lielāku faktisko atdevi. CAPM neaptver kopējo aktīva risku. Standarta novirze ir labāks kopējā riska novērtējums. Nākamās histogrammas salīdzina Apple un S&P 500 atdeves empīrisko sadalījumu (pamatojoties uz tiem pašiem ikmēneša pārskatiem no 2005. gada janvāra līdz 2014. gada decembrim).

Plašais Apple ikmēneša akciju ienesīgumu diapazons nozīmē, cik liela ir Apple peļņas standartnovirze. Augstā standartnovirze izskaidro, kāpēc faktiskā peļņa var ievērojami atšķirties no paredzamās peļņas. Krājumu ienesīguma standartnovirze mēra ienesīguma izkliedes pakāpi ap vidējo, tāpēc, jo lielāka standartnovirze, jo lielāka iznākuma izkliede ap vidējo.

CAPM ir vairākas priekšrocības un trūkumi. Vieglāk ir piemērot un paziņot modeļa priekšrocības. Tomēr modelis neatlīdzina investorus par uzņēmumam raksturīgo risku. Ne visi investori var lēti dažādot savu portfeli augsto darījumu izmaksu dēļ, un tāpēc viņi uzņemas būtisku nesistemātisku risku. Tādējādi, ja Apple akcijām ir augsts nesistemātisks risks, CAPM to neuztver. Turklāt modelī tiek pieņemts, ka investori var aizdot un aizņemties ar bezriska procentu likmi, kas patiesībā ir rets gadījums. (Par saistīto lasīšanu skatiet CAPM modeļa priekšrocības un trūkumus ).

Ir arī alternatīvi modeļi, piemēram, Arbitrage Pricing Model (APT) un Francijas Fama modelis, kas izskaidro paredzamo aktīva atdevi, atalgojumam pievienojot vēl citus faktorus.

Grunts līnija

Lai arī CAPM (tāpat kā citiem modeļiem) ir vairāki trūkumi, tas ir vieglāks un efektīvāks sākumpunkts, lai novērtētu paredzamo aktīva atdevi. Tas sniedz pārskatu par atdeves līmeni, kas ieguldītājiem būtu jāgaida, uzņemoties tikai sistemātisku risku. Izmantojot Apple, mēs iegūstam paredzamo gada ienesīgumu aptuveni 6, 25%.