Kāds ir 72. noteikums?
72. noteikums ir ātra, noderīga formula, kuru tautā izmanto, lai novērtētu gadu skaitu, kas vajadzīgs, lai ieguldītā nauda divkāršotos ar noteiktu gada ienesīguma likmi.
Kamēr kalkulatoriem un izklājlapu programmām, piemēram, Excel lapām, ir iebūvētas funkcijas, lai precīzi aprēķinātu precīzu laiku, kas nepieciešams ieguldītās naudas dubultošanai, 72 noteikums ir noderīgs garīgiem aprēķiniem, lai ātri noteiktu aptuvenu vērtību. Alternatīvi, tā var aprēķināt ieguldījuma kombinētās atdeves gada likmi, ņemot vērā, cik gadu ilgs ieguldījuma divkāršošana.
Taustiņu izņemšana
- 72. noteikums ir vienkāršots veids, kā aprēķināt ieguldījuma vērtības dubultošanos, pamatojoties uz logaritmisko formulu. 72. noteikumu var piemērot ieguldījumiem, inflācijai vai visam, kas aug, piemēram, IKP vai iedzīvotājiem. Šī formula ir noderīga izpratne par salikto procentu ietekmi.
Formula noteikumam par 72 noteikumiem ir
Visiem, kas noklusina, tacu Gadi līdz dubultai = Procentu likme72, kur: Procentu likme = Investīciju atdeves likme
72. noteikums
Kā aprēķināt noteikumu 72
Ja ieguldījumu shēma sola 8% ikgadējo ienesīgumu, ieguldītās naudas divkāršošana prasa apmēram (72/8) = 9 gadus. Ņemiet vērā, ka saliktā gada peļņa 8% ir pievienota šim vienādojumam kā 8, nevis 0, 08, iegūstot deviņu gadu rezultātu (un nevis 900).
Šī formula ir kļuvusi par sākotnējā logaritmiskā aprēķina vienkāršotu versiju, kas ietver sarežģītas funkcijas, piemēram, skaitļu dabiskā žurnāla ņemšanu. Šis noteikums attiecas uz ieguldījuma eksponenciālu pieaugumu, kura pamatā ir kombinēta atdeves likme.
Precīza formula, lai aprēķinātu precīzu dubultošanās laiku ieguldījumiem, kas nopelna kombinētu procentu likmi r% periodā, ir šāda:
Visiem, kas noklusina, tacu T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72, kur: T = laiks līdz dubultošanai = dabiskais žurnāla funkcionārs = saliktā procentu likme par periodu≃ = aptuveni vienāds ar
Lai precīzi uzzinātu, cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai divkāršotu ieguldījumu, kura ienesīgums gadā ir 8%, izmantojiet šādu vienādojumu:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 gadi, kas ir ļoti tuvu aptuvenajai vērtībai, kas iegūta (72/8) = 9 gadi
Tā kā cilvēki nevar uzreiz veikt logaritmiskās funkcijas bez žurnālu tabulu vai zinātnisko kalkulatoru palīdzības, viņi var paļauties uz vienkāršāku versiju, kas izmanto koeficientu 72 un iegūst gandrīz tādu pašu rezultātu. Ja ir nepieciešami 9 gadi, lai divkāršotu 1 000 USD ieguldījumu, tad ieguldījums pieaugs līdz 2 000 USD 9. gadā, 4000 USD 18. gadā, 8 000 USD 27. gadā un tā tālāk.
Ko jums saka 72. noteikums?
Cilvēkiem patīk nauda, un viņi to vairāk mīl, lai redzētu, ka nauda kļūst dubultā. Aptuveni aprēķinot, cik daudz laika būs nepieciešams, lai palielinātu naudu, vidējais Džo arī palīdz salīdzināt ieguldījumus. Tomēr matemātiski aprēķini var būt sarežģīti, lai parastās personas aprēķinātu, cik daudz laika ir nepieciešams, lai viņu nauda dubultotos no konkrēta ieguldījuma, kas sola noteiktu atdeves līmeni. 72. noteikums piedāvā noderīgu saīsni, jo vienādojumi, kas saistīti ar saliktajiem procentiem, ir pārāk sarežģīti, lai vairums cilvēku varētu iztikt bez kalkulatora.
Vienkārši pret saliktiem procentiem
Procentu likme, kas tiek iekasēta par ieguldījumu vai aizdevumu, galvenokārt iedalāma divās kategorijās - vienkārša vai salikta. Vienkāršos procentus nosaka, reizinot dienas procentu likmi ar pamatsummu un dienu skaitu, kas paiet starp maksājumiem. To izmanto, lai aprēķinātu procentus par ieguldījumiem, ja uzkrātie procenti netiek pievienoti pamatsummai.
Salikto procentu gadījumā procentus aprēķina no sākotnējās pamatsummas un arī no iepriekšējo noguldījumu periodu uzkrātajiem procentiem. Saliktos procentus var uzskatīt par “procentu procentiem”, un tas liks ieguldītajai naudai pieaugt līdz lielākai summai ar ātrāku likmi, salīdzinot ar naudu no vienkāršajiem procentiem, kas tiek aprēķināti tikai par pamatsummu.
Vienkārši sakot, tā kā procentu daļa tiek uzkrāta salikto procentu gadījumā, tā katru mēnesi palielina pamatsummu un palielina eksponenciālo ienesīgumu kopumā. Katru mēnesi neatsaucot procentus, ieguldītājs palielina pamatsummu, kas viņam palīdz nopelnīt vairāk procentu.
Tas ir pretstatā vienkāršiem procentiem, kad ieguldītājs katru mēnesi atsauc procentus un nemaina pamatsummu, kas noved pie salīdzinoši zemākas peļņas. 72. noteikums attiecas uz salikto interešu gadījumiem, nevis uz vienkāršu interešu gadījumiem.
Piemēri, kā izmantot noteikumu 72
Vienība nav obligāti jāiegulda vai jāaizdod nauda. 72. noteikums varētu attiekties uz jebko, kas pieaug pēc sarežģītas likmes, piemēram, iedzīvotāju skaitu, makroekonomiskos skaitļus, maksājumus vai aizdevumus. Ja iekšzemes kopprodukts (IKP) pieaugs par 4% gadā, sagaidāms, ka ekonomika dubultosies 72 ÷ 4 = 18 gadu laikā.
Attiecībā uz maksu, kas ņem vērā ieguldījumu pieaugumu, 72. noteikumu var izmantot, lai parādītu šo izmaksu ilgtermiņa ietekmi. Kopfonds, kas iekasē 3% no gada izdevumiem, aptuveni 24 gadu laikā samazina ieguldījumu pamatsummu uz pusi. Aizņēmējs, kurš maksā 12% procentus par savu kredītkarti (vai jebkura cita veida aizdevumiem, par kuriem tiek iekasēti saliktie procenti), divkāršosies summu, kas viņam pienākas sešos gados.
Noteikumu var izmantot arī, lai atrastu laiku, kas nepieciešams, lai naudas vērtība uz pusi samazinātos inflācijas dēļ. Ja inflācija ir 6%, tad noteiktā naudas pirktspēja būs puse vērts aptuveni (72 ÷ 6) = 12 gadu laikā. Ja inflācija samazināsies no 6% līdz 4%, paredzams, ka ieguldījums zaudēs pusi no savas vērtības 18 gadu, nevis 12 gadu laikā.
Turklāt 72. noteikums var tikt piemērots visiem ilgumiem, ar nosacījumu, ka atdeves likme tiek apvienota. Ja procentu likme par ceturksni ir 4%, tad pamatsummas dubultošana prasa (72/4) = 18 ceturkšņus vai 4, 5 gadus. Ja nācijas iedzīvotāju skaits pieaug, pieaugot likmei 1% mēnesī, tas divkāršosies 72 mēnešos jeb sešos gados.
Varianti 72. Noteikuma piemērošanā
72. noteikums ir samērā precīzs procentu likmēm, kas svārstās no 6% līdz 10%. Darījumos ar likmēm ārpus šī diapazona noteikumu var pielāgot, saskaitot vai atņemot 1 no 72 par katriem 3 punktiem, procentu likme atšķiras no 8% sliekšņa. Piemēram, salikto procentu likme 11% gadā ir par 3 procentpunktiem augstāka nekā 8%.
Tādējādi, pievienojot 1 (par 3 punktiem, kas pārsniedz 8%) līdz 72, tiek izmantota 73. kārtula lielākai precizitātei. 14% ienesīguma likmei būtu 74. noteikums (pievienojot 2 par 6 procentpunktiem augstāku), un 5% ienesīguma likmei tas nozīmēs samazināt 1 (par 3 procentpunktiem zemāku), lai panāktu 71.
Piemēram, pieņemsim, ka jums ir ļoti pievilcīga ieguldījumu shēma, kas piedāvā 22% ienesīgumu. Pamatnoteikums 72 saka, ka sākotnējais ieguldījums dubultosies 3, 27 gados. Tā kā (22 - 8) ir 14 un (14 ÷ 3) ir 4, 67 ≈ 5, koriģētajam kārtulam skaitītājā jāizmanto 72 + 5 = 77. Tas dod vērtību 3, 5 gadi, kas norāda, ka, lai palielinātu savu naudu, jums būs jāgaida papildu ceturksnis, salīdzinot ar rezultātu 3, 27 gadi, kas iegūts no 72. pamatnoteikuma. Logaritmiskā vienādojuma sniegtais periods ir 3, 49, tāpēc rezultāts, kas iegūts no koriģētās normas, ir precīzāks.
Ikdienas vai nepārtrauktas salikšanas gadījumā, izmantojot 69.3 skaitītājā, tiek iegūts precīzāks rezultāts. Daži cilvēki to pielāgo 69 vai 70, lai veiktu vienkāršus aprēķinus.
Neskatoties uz visām ierosinātajām variācijām labākam aprēķinam, var paļauties uz 72. pamatnoteikumu, lai veiktu ātru prātīgu aprēķinu, lai aptuveni novērtētu, kad viņu nauda vai aizdevuma summa divkāršosies.
