Kas ir iepriekšēja varbūtība?
Iepriekšējā varbūtība Bajesijas statistiskajā secinājumā ir notikuma varbūtība pirms jaunu datu savākšanas. Tas ir labākais racionālais iznākuma varbūtības novērtējums, pamatojoties uz pašreizējām zināšanām pirms eksperimenta veikšanas.
Iepriekš izskaidrota varbūtība
Iepriekšējā notikuma varbūtība tiks pārskatīta, tiklīdz būs pieejami jauni dati vai informācija, lai precīzāk novērtētu iespējamo iznākumu. Šī pārskatītā varbūtība kļūst par aizmugurējo varbūtību un tiek aprēķināta, izmantojot Beisa teorēmu. Statistikas izteiksmē aizmugures varbūtība ir notikuma A iespējamība, ņemot vērā, ka notikums B ir noticis.
Piemēram, trīs akriem zemes ir etiķetes A, B un C. Vienam akram ir naftas rezerves zem tā virsmas, bet pārējiem diviem nav. Iepriekšēja varbūtība, ka eļļa tiks atrasta akriem C, ir viena trešdaļa jeb 0, 333. Bet, ja tiek veikts urbšanas tests ar akru B, un rezultāti norāda, ka vietā nav eļļas, tad naftas aizmugures varbūtība atrasties uz akriem A un C kļūst 0, 5, jo katram akram ir viena no divām iespējām.
Beija teorēma ir ļoti izplatīta un fundamentāla teorēma, ko izmanto datu ieguvē un mašīnu apgūšanā.
Visiem, kas noklusina, tacu P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) kur: P (A) = iepriekšēja notikšanas varbūtībaP (A∣B) = nosacītā varbūtība A, ņemot vērā, ka B notiekP (B∣A) = nosacītā varbūtība B, ņemot vērā, ka notiek A
Ja mūs interesē tāda notikuma iespējamība, par kuru mums jau ir bijuši novērojumi; mēs to saucam par iepriekšēju varbūtību. Mēs uzskatīsim šo notikumu par A un tā varbūtību P (A). Ja ir kāds otrs notikums, kas ietekmē P (A), ko mēs sauksim par notikumu B, tad mēs vēlamies zināt, kāda A varbūtība ir dota B. Varbūtības apzīmējumā tas ir P (A | B), un to sauc par aizmugures varbūtību vai pārskatītu varbūtību. Tas ir tāpēc, ka tas ir noticis pēc sākotnējā notikuma, tātad pēc aizmugures. Tas ir tas, kā Baye teorēma unikāli ļauj mums atjaunināt mūsu iepriekšējos uzskatus ar jaunu informāciju.
