Kas ir kopīga varbūtība?
Apvienotā varbūtība ir statistisks rādītājs, kas aprēķina divu notikumu iespējamību vienlaikus un vienā un tajā pašā brīdī. Apvienotā varbūtība ir notikuma Y varbūtība, ka tas notiek vienlaikus ar X notikumu.
Kopīgās varbūtības formula ir
Locītavu varbūtības atzīme var būt dažādā veidā. Notikumu krustošanās varbūtību attēlo šāda formula:
Visiem, kas noklusina, tacu P (X⋂Y) kur: X, Y = divi dažādi notikumi, kas krustojas P (X un Y), P (XY) = X un Y kopējā varbūtība
Ko stāsta locītavu varbūtība?
Varbūtība ir statistikas lauks, kas aplūko notikuma vai parādības iespējamību. To izsaka kā skaitli no 0 līdz 1 ieskaitot, kur 0 norāda uz neiespējamu notikuma iespēju un 1 apzīmē noteiktu notikuma iznākumu.
Piemēram, sarkanās kartītes izvilkšanas varbūtība no kāršu klāja ir 1/2 = 0, 5. Tas nozīmē, ka ir vienlīdzīgas iespējas uzzīmēt sarkanu un uzzīmēt melnu; tā kā klājā ir 52 kārtis, no kurām 26 ir sarkanas un 26 ir melnas, pastāv varbūtība, ka sarkanā kartīte tiks vilkta, salīdzinot ar melno kartīti.
Kopīgā varbūtība ir divu notikumu mērs vienlaikus, un tas var tikt piemērots tikai situācijās, kad vienlaikus var notikt vairāk nekā viens novērojums. Piemēram, no 52 karšu klāja kopēja varbūtība uzņemt sarkanu un sešu karti ir P (6 ∩ sarkana) = 2/52 = 1/26, jo kāršu klājam ir divas sarkanas sešas - sešas sirds un sešas dimanti. Lai aprēķinātu locītavas varbūtību, varat arī izmantot šo formulu:
Visiem, kas noklusina, tacu P (6∩red) = P (6) × P (sarkans) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Simbolu “∩” kopējā varbūtībā apzīmē kā krustojumu. X notikuma un Y notikuma varbūtība ir tā pati lieta, kur X un Y krustojas. Tāpēc kopīgu varbūtību sauc arī par divu vai vairāku notikumu krustošanos. Vennas diagramma, iespējams, ir labākais vizuālais rīks, lai izskaidrotu krustojumu:
Attēla autore Džūlija Banga © Investopedia 2019
Sākot ar Vennu, punkts, kurā abi apļi pārklājas, ir krustojums, kurā ir divi novērojumi: sešu siržu un sešu dimantu.
Atšķirība starp locītavu varbūtību un nosacīto varbūtību
Locītavu varbūtību nevajadzētu sajaukt ar nosacītu varbūtību, kas ir varbūtība, ka viens notikums notiks, ņemot vērā, ka notiek cita darbība vai notikums. Nosacītās varbūtības formula ir šāda:
Visiem, kas noklusina, tacu P (X, norādot Y) vai P (X∣Y)
Tas nozīmē, ka viena notikuma iespējamība ir atkarīga no tā, vai notiks cits notikums. Piemēram, no kāršu klāja varbūtība, ka iegūsit sešinieku, ņemot vērā sarkanās kartītes zīmēšanu, ir P (6│red) = 2/26 = 1/13, jo ir divas sešas no 26 sarkanajām kartēm.
Kopīga varbūtība tikai ietekmē abu notikumu iespējamību. Nosacīto varbūtību var izmantot, lai aprēķinātu locītavu varbūtību, kā redzams šajā formulā:
Visiem, kas noklusina, tacu P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y)
A un B rašanās varbūtība ir X rašanās varbūtība, ņemot vērā, ka Y notiek reizinot ar Y rašanās varbūtību. Ņemot vērā šo formulu, 6 un sarkanās krāsas vienlaicīgas uzzīmēšanas varbūtība būs šāda:
Visiem, kas noklusina, tacu P (6∩red) = P (6∣red) × P (sarkans) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Statistiķi un analītiķi kā instrumentu izmanto kopīgu varbūtību, ja vienlaikus var notikt divi vai vairāki novērojami notikumi. Piemēram, kopīgu varbūtību var izmantot, lai novērtētu Dow Jones industriālā vidējā līmeņa (DJIA) krituma varbūtību, kam pievienosies Microsoft akciju cenas kritums, vai iespēju, ka naftas vērtība vienlaikus palielinās, kamēr ASV dolārs vājinās..
