Kuru gada ieguldījumu atdevi jūs vēlētos nopelnīt: 9% vai 10%?
Visas lietas ir vienādas, protams, kāds labprātāk nopelna 10%, nevis 9%. Tomēr, aprēķinot gada ienākumus no ieguldījumiem, viss nav vienāds, un atšķirības starp aprēķināšanas metodēm laika gaitā var radīt ievērojamas atšķirības., mēs jums parādīsim, kā var aprēķināt gada ienesīgumu un kā šie aprēķini var sagrozīt ieguldītāju uzskatus par viņu ieguldījumu atdevi.
Ekonomiskās realitātes apskats
Tikai atzīmējot, ka gada ienesīguma aprēķināšanas metodēs pastāv atšķirības, mēs izvirzām svarīgu jautājumu: kura opcija vislabāk atspoguļo realitāti? Ar realitāti mēs domājam ekonomisko realitāti. Citiem vārdiem sakot, kura metode parādīs, cik daudz papildu naudas būs investoram kabatā perioda beigās?
Starp alternatīvām ģeometriskais vidējais (pazīstams arī kā “saliktais vidējais”) vislabāk raksturo ieguldījumu atdeves realitāti. Lai ilustrētu, iedomājieties, ka jums ir ieguldījums, kas trīs gadu laikā nodrošina šādu kopējo atdevi:
1. gads: 15%
2. gads: -10%
3. gads: 5%
Lai aprēķinātu salikto vidējo ienesīgumu, vispirms katram gada ienesīgumam pievieno 1, kas attiecīgi dod 1, 15, 0, 9 un 1, 05. Tad mēs reizinām šos skaitļus un paaugstinām produktu uz vienu trešdaļu, lai pielāgotos faktam, ka mums ir apvienoti ienākumi no trim periodiem.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Visbeidzot, lai pārveidotu procentos, mēs atņemam 1 un reizinām ar 100. To darot, mēs secinām, ka trīs gadu laikā mēs nopelnījām 2.81% gadā.
Vai šī atgriešanās atspoguļo realitāti? Lai pārbaudītu, mēs izmantojam vienkāršu piemēru dolāru izteiksmē:
Perioda vērtības sākums = 100 USD
1. gada atgriešanās (15%) = 15 USD
1. gada beigu vērtība = USD 115
2. gada sākuma vērtība = 115 USD
2. gada atgriešanās (-10%) = - 11, 50 USD
2. gada beigu vērtība = 103, 50 USD
3. gada sākuma vērtība = USD 103, 5
3. gada atgriešanās (5%) = 5, 18 USD
Perioda beigu vērtība = 108, 67 USD
Ja mēs vienkārši nopelnītu 2, 81% katru gadu, mums tāpat būtu:
1. gads: 100 USD + 2, 81% = 102, 81 USD
2. gads: 102, 81 USD + 2, 81% = 105, 70 USD
3. gads: 105, 7 USD + 2, 81% = 108, 67 USD
Kopējā aprēķina trūkumi
Parasti vidējo rādītāju aprēķināšanas metodi sauc par vidējo aritmētisko vai vienkāršo vidējo. Daudziem mērījumiem vienkāršais vidējais rādītājs ir precīzs un viegli lietojams. Ja mēs vēlamies aprēķināt vidējo dienas nokrišņu daudzumu noteiktā mēnesī, beisbola spēlētāju vatelīna vidējo vērtību vai jūsu norēķinu konta vidējo dienas bilanci, vienkāršais vidējais ir ļoti piemērots rīks.
Tomēr, kad mēs vēlamies uzzināt vidējo gada ienākumu, kas ir salikti, vienkāršais vidējais nav precīzs. Atgriežoties pie mūsu iepriekšējā piemēra, tagad atradīsim vienkāršo vidējo ienesīgumu mūsu trīs gadu periodam:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Apgalvojums, ka nopelnījām 3, 33% gadā, salīdzinot ar 2, 81%, var nešķist būtiska atšķirība. Mūsu trīs gadu piemērā starpība pārspīlētu mūsu ienesīgumu par USD 1, 66 jeb 1, 5%. Tomēr 10 gadu laikā atšķirība kļūst lielāka: USD 6, 83 jeb par 5, 2% pārspīlēta. Kā mēs redzējām iepriekš, ieguldītājs faktiski nesaglabā dolāra ekvivalentu 3, 33% gadā. Tas parāda, ka vienkārša vidējā metode neaptver ekonomisko realitāti.
Nepastāvības koeficients
Atšķirību starp vienkāršo un salikto vidējo ienesīgumu ietekmē arī nepastāvība. Iedomāsimies, ka tā vietā mūsu portfelim trīs gadu laikā ir šāda peļņa:
1. gads: 25%
2. gads: -25%
3. gads: 10%
Taisnība ir arī pretēja: ja nepastāvība samazinās, starpība starp vienkāršo un salikto vidējo samazinās. Turklāt, ja trīs gadus katru gadu nopelnītu vienādu peļņu - piemēram, ar diviem dažādiem noguldījumu sertifikātiem -, vienkāršā un saliktā vidējā peļņa būtu identiska. Šajā gadījumā vienkāršā vidējā atdeve joprojām būs 3, 33%. Tomēr vidējā saliktā peļņa faktiski samazinās līdz 1, 03%. Starpības palielināšanās starp vienkāršo un salikto vidējo ir izskaidrojama ar matemātisko principu, kas pazīstams kā Jensena nevienādība; dotajam vidējam ienesīgumam faktiskā ekonomiskā atdeve - saliktā vidējā peļņa - samazināsies, palielinoties nepastāvībai. Vēl viens veids, kā par to domāt, ir sacīt, ka, ja mēs zaudējam 50% no mūsu ieguldījumiem, mums ir nepieciešams 100% atdeve, lai panāktu līdzsvaru.
Salikšana un atgriešanās
Kā praktiski pielieto kaut ko tikpat miglainu kā Jensena nevienlīdzība? Kāda ir jūsu ieguldījumu vidējā atdeve pēdējo trīs gadu laikā? Vai jūs zināt, kā tie ir aprēķināti?
Apsvērsim ieguldījumu menedžera mārketinga piemēra piemēru, kas ilustrē vienu no veidiem, kā savijušās atšķirības starp vienkāršo un salikto vidējo. Vienā konkrētā slaidā pārvaldnieks apgalvoja, ka, tā kā viņa fonds piedāvā zemāku svārstīgumu nekā S&P 500, ieguldītāji, kas izvēlējās viņa fondu, novērtēšanas periodu beigs ar lielāku bagātību nekā tad, ja viņi ieguldītu indeksā, neskatoties uz to, ka viņi būtu saņēmuši tāda pati hipotētiska atgriešanās. Pārvaldnieks pat iekļāva iespaidīgu grafiku, lai potenciālajiem investoriem palīdzētu iztēloties termināļu bagātības atšķirības.
Realitātes pārbaude: Iespējams, ka abas investoru grupas ir saņēmušas tādu pašu vienkāršo vidējo peļņu, bet kā tad? Viņi droši vien nesaņēma tādu pašu vidējo atdevi - ekonomiski nozīmīgo vidējo.
Grunts līnija
Vidējā peļņa atspoguļo ieguldījumu lēmuma faktisko ekonomisko realitāti. Izpratne par jūsu ieguldījumu rezultātu noteikšanu ir galvenā personīgās finanšu pārvaldības sastāvdaļa, un tā ļaus labāk novērtēt sava brokera, naudas pārvaldītāja vai kopfondu pārvaldnieka prasmes.
Kādu gada ieguldījumu atdevi jūs vēlētos saņemt: 9% vai 10%? Atbilde ir: Tas ir atkarīgs no tā, kura atmaksa ieliek vairāk naudas jūsu kabatā.
