Gada rentes atvasināšana Vs. Perpetuity derivation: pārskats
Atšķirība starp mūža rentes un mūžīgās atvasināšanas atvasinājumiem ir saistīta ar atšķirīgiem laika periodiem. Annuity izmanto salikto procentu likmi, lai aprēķinātu tās pašreizējo vērtību vai nākotnes vērtību, bet mūžība izmanto tikai noteikto procentu likmi vai diskonta likmi. Tomēr pastāv vairāki atšķirīgi mūža renti, un daži cenšas atkārtot mūžīgās iezīmes.
Taustiņu izņemšana
- Aprēķinot naudas laika vērtību, mūža rentes atlīdzības un mūžīgās atvasināšanas atšķirība ir saistīta ar atšķirīgiem laika periodiem. Gada rente ir noteikts maksājums, kas saņemts uz noteiktu laika periodu. Perpetuities ir noteikti maksājumi, kas saņemti uz visiem laikiem - vai perpetuity. Lai noteiktu mūža renti, ir jāapvieno norādītā procentu likme. Ilgtspējas tiek novērtētas, izmantojot faktisko procentu likmi.
Gada renta atvasināšana
Annuity ir vienāda un ikgadēja maksājumu sērija, kas veikta iepriekš noteiktā laika posmā. Annuities var izmantot dažādiem mērķiem, bet visizplatītākais ir nodrošināt stabilus ienākumus pensionāriem.
Pensionāru gadījumā naudas vienība vai aktīvi vienreizēji tiek apmainīti pret mazākiem maksājumiem nākotnē. Šis maksājums bieži tiek garantēts saņēmēja dzīves laikā, kas nozīmē, ka par maksu mūža rentes pārdevējs uzņemas ilgmūžības risku vai risku, ka saņēmējs pārsniegs samaksāto summu.
Gada rentes parasti pārdod apdrošināšanas kompānijas. No uzņēmējdarbības viedokļa vienreizējs maksājums, ko sākotnēji ieguvusi apdrošināšanas sabiedrība, kam seko nelieli maksājumi, kas veikti vairākus gadus vēlāk, var būt labs papildinājums citiem apdrošināšanas produktiem, kuriem parasti ir nelieli gada maksājumi prēmiju veidā, kam seko lieli, neparedzamas, izmaksas.
Gada rentes vērtību iegūst šādi:
Visiem, kas noklusina, tacu PV = periodiska naudas plūsma × r1− (1 + r) −n, kur: PV = pašreizējais vērtētājs = procentu likme laika periodān = laika periodu skaits
Atvasinot mūža rentes vērtību, jums jāsaņem norādītā procentu likme. Katru gadu mūža rentes īpašnieks saņem naudas plūsmu (plus procentu likmi), kas katru gadu tiek apvienota, jo tiek nopelnīta gada naudas plūsma un gada procenti.
Perpetuity derivation
Perpetuity ir bezgalīga periodisku maksājumu sērija ar vienādu nominālvērtību. Tāpēc mūžīgās dzīvesvietas īpašnieks mūžīgi saņems nemainīgus maksājumus.
Perpetuity var uzskatīt par sava veida mūža rentu, kas nekad nebeidzas, lai gan pastāvības gadījumā vērtības aprēķināšanai netiek izmantoti procenti.
Pastāvības jēdziens tiek izmantots daudzos finanšu modeļos. Lielbritānijas valdība izdod pastāvīgu ieguldījumu obligācijas veidā, ko sauc par konsolu. Iegādājoties konsoli, uz visiem laikiem maksā nelielu kuponu.
Novērtēšanas metodoloģijās tiek izmantots pastāvības aprēķins finansēs, lai atrastu uzņēmuma naudas plūsmu pašreizējo vērtību. Tas tiek darīts, diskontējot atpakaļ ar noteiktu likmi.
Lai gan pastāvīgā nominālvērtība nav nosakāma tā nenoteiktā laika perioda dēļ, tās pašreizējo vērtību var iegūt. Pašreizējā vērtība ir vienāda ar katra periodiskā maksājuma diskontētās vērtības summu. Pastāvības vērtību iegūst šādi:
Visiem, kas noklusina, tacu PV = rPeriodic Payment kur: PV = perpetuity pašreizējā vērtībaPeriodic Payment = maksājums par laika periodu = procentu likme par laika periodu
Izmantojot faktisko procentu likmi un nepievienojot pievienoto procentu likmi, pastāvīgumu var iegūt kā bezgalīgu maksājumu plūsmu.
