Satura rādītājs
- Izpratne par korelāciju
- Aprēķinot ρ
- Pozitīva korelācija
- Negatīva korelācija
- Grunts līnija
Korelācijas koeficients (ρ) ir mērs, kas nosaka pakāpi, kādā divas mainīgās lielumu kustības ir saistītas. Biežāko korelācijas koeficientu, ko ģenerē Pīrsona reizinājuma-momenta korelācija, var izmantot, lai izmērītu lineāro sakarību starp diviem mainīgajiem. Tomēr nelineārā attiecībās šis korelācijas koeficients ne vienmēr var būt piemērots atkarības mērs.
Taustiņu izņemšana
- Korelācijas koeficienti tiek izmantoti, lai izmērītu attiecību starp diviem mainīgajiem lielumiem. Pozitīvā korelācija ir saistība starp diviem mainīgajiem, kuros abi mainīgie pārvietojas tandēmā, tas ir, vienā virzienā.Negatīvā korelācija vai apgrieztā korelācija ir saistība starp diviem mainīgajiem. ar kuru viņi pārvietojas pretējos virzienos. Negatīva korelācija ir portfeļa veidošanas pamatkoncepcija, jo tā ļauj izveidot diversificētus portfeļus, kas labāk iztur portfeļa nepastāvību un izlīdzina ienesīgumu.
Izpratne par korelāciju
Korelācijas koeficienta vērtību diapazons ir no -1, 0 līdz 1, 0. Citiem vārdiem sakot, vērtības nedrīkst pārsniegt 1, 0 vai būt mazākas par -1, 0, pie kam korelācija -1, 0 norāda uz perfektu negatīvu korelāciju, un korelācija 1, 0 norāda uz perfektu pozitīvu korelāciju. Jebkurā gadījumā korelācijas koeficients, kas apzīmēts kā r, ir lielāks par nulli, tā ir pozitīva attiecība. Un otrādi, ja vērtība ir mazāka par nulli, tā ir negatīva. Nulles vērtība norāda, ka starp abiem mainīgajiem nav sakara.
Korelācija starp mainīgajiem nenozīmē (obligāti) cēloņsakarību.
Finanšu tirgos korelācijas koeficientu izmanto, lai izmērītu korelāciju starp diviem vērtspapīriem. Piemēram, ja divi krājumi pārvietojas vienā virzienā, korelācijas koeficients ir pozitīvs. Un otrādi, ja divi krājumi pārvietojas pretējos virzienos, korelācijas koeficients ir negatīvs.
- Ja divu mainīgo korelācijas koeficients ir nulle, tas nozīmē, ka starp mainīgajiem nav lineāras attiecības. Tomēr tas attiecas tikai uz lineārām attiecībām; iespējams, ka mainīgajiem ir cieša līkne. Ja ρ vērtība ir tuvu nullei, parasti no -0, 1 līdz +0, 1, mainīgajiem tiek teikts, ka tiem nav lineāras attiecības vai ļoti vājas lineāras attiecības. Piemēram, pieņemsim, ka tiek novērotas kafijas un datoru cenas, un tiek konstatēts, ka to korelācija ir + 0008; tas nozīmē, ka starp abiem mainīgajiem nav korelācijas vai sakarības.
Aprēķinot ρ
Lai aprēķinātu korelāciju, vispirms jānosaka divu attiecīgo mainīgo kovariācija. Pēc tam jāaprēķina katra mainīgā standarta novirze. Korelācijas koeficientu nosaka, dalot kovarianci ar abu mainīgo lielumu standarta novirzes reizinājumu.
Standarta novirze ir datu izkliedes rādītājs no tā vidējā. Kovariācija ir mērs, kā divi mainīgie mainās kopā, bet tā lielums nav ierobežots, tāpēc to ir grūti interpretēt. Sadalot kovarianci ar divu standartnoviržu reizinājumu, var aprēķināt statistikas normalizēto versiju. Tas ir korelācijas koeficients.
Visiem, kas noklusina, tacu Korelācija = ρ = σX σY cov (X, Y)
Pozitīva korelācija
Pozitīva korelācija, ja korelācijas koeficients ir lielāks par 0, nozīmē, ka abi mainīgie virzās vienā virzienā vai ir savstarpēji saistīti. Ja ρ ir +1, tas nozīmē, ka diviem salīdzināmajiem mainīgajiem ir nevainojamas pozitīvas attiecības; kad viens mainīgais pārvietojas augstāk vai zemāk, otrs mainīgais pārvietojas tajā pašā virzienā ar tādu pašu lielumu.
Jo tuvāk ρ vērtībai ir +1, jo spēcīgāka ir lineārā attiecība. Piemēram, pieņemsim, ka naftas cenu vērtība ir tieši saistīta ar lidmašīnu biļešu cenām ar korelācijas koeficientu +0, 8. Naftas cenu un aviobiļešu attiecībām ir ļoti spēcīga pozitīva korelācija, jo vērtība ir tuvu +1. Tātad, ja naftas cena samazinās, aviobiļešu cenas seko tandēmā. Ja naftas cena palielinās, palielinās arī lidmašīnu biļešu cenas.
Zemāk redzamajā tabulā mēs salīdzinām vienu no lielākajām ASV bankām JPMorgan Chase & Co. (JPM) ar Financial Select SPDR ETF (XLF). Kā jūs varat iedomāties, JP Morgan vajadzētu būt pozitīvai korelācijai ar banku nozari kopumā.
Var redzēt, ka korelācijas koeficients (diagrammas apakšdaļa) pašlaik ir.7919, kas ir tuvu spēcīgas pozitīvas korelācijas signālam. Nolasījums virs.50 parasti norāda uz spēcīgu pozitīvu korelāciju.
Tirdzniecības skats
Izpratne par korelāciju starp diviem akcijām vai akcijām un tās nozari var palīdzēt investoriem novērtēt, kā akcijas tirgojas ar vienaudžiem. Visu veidu vērtspapīrus, ieskaitot obligācijas, sektorus un ETF, var salīdzināt ar korelācijas koeficientu.
Negatīva korelācija
Negatīva (apgriezta) korelācija rodas, ja korelācijas koeficients ir mazāks par 0 un norāda, ka abi mainīgie pārvietojas pretējā virzienā. Īsāk sakot, jebkurš nolasījums no 0 līdz -1 nozīmē, ka abi vērtspapīri pārvietojas pretējos virzienos. Kad ρ ir -1, tiek apgalvots, ka attiecības ir pilnīgi negatīvas korelētas; īsi sakot, ja viens mainīgais palielinās, otrs mainīgais samazinās ar tādu pašu lielumu, un otrādi. Tomēr divu vērtspapīru negatīvās korelācijas pakāpe laika gaitā var atšķirties un gandrīz nekad nav precīzi korelēta visu laiku.
Piemēram, pieņemsim, ka tiek veikts pētījums, lai novērtētu sakarību starp ārējo temperatūru un rēķiniem par apkuri. Pētījumā secināts, ka pastāv negatīva korelācija starp apkures rēķinu cenām un āra temperatūru. Aprēķināts, ka korelācijas koeficients ir -0, 96. Šī spēcīgā negatīvā korelācija nozīmē, ka, pazeminoties temperatūrai ārpusē, palielinās apkures rēķinu cenas un otrādi.
Runājot par ieguldījumiem, negatīva korelācija nebūt nenozīmē, ka būtu jāizvairās no vērtspapīriem. Korelācijas koeficients var palīdzēt investoriem dažādot savu portfeli, iekļaujot investīciju sajaukumu, kam ir negatīva vai zema korelācija ar akciju tirgu. Īsāk sakot, samazinot portfeļa nepastāvības risku, dažreiz pretstati piesaista.
Piemēram, pieņemsim, ka jums ir līdzsvarots portfelis 100 000 USD apjomā, kas 60% tiek ieguldīts akcijās un 40% obligācijās. Spēcīgu ekonomisko rādītāju gadā jūsu portfeļa akciju komponents var radīt 12% ienesīgumu, savukārt obligāciju komponents var atgriezties -2%, jo procentu likmēm ir tendence pieaugt. Tādējādi kopējais ienesīgums no jūsu portfeļa būtu 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Nākamajā gadā, kad ekonomika ievērojami palēnināsies un procentu likmes tiek pazeminātas, jūsu akciju portfelis varētu radīt -5 %, savukārt jūsu obligāciju portfelis var atgriezties 8%, nodrošinot kopējo portfeļa atdevi 0.2%.
Ko darīt, ja līdzsvarota portfeļa vietā jūsu portfelis būtu 100% kapitāla vērtspapīri? Izmantojot tos pašus atdeves pieņēmumus, jūsu visu kapitālu portfelim būtu 12% ienesīgums pirmajā gadā un -5% otrajā gadā, kas ir nepastāvīgāki nekā sabalansētā portfeļa ienesīgums 6, 4% un 0, 2%.
Grunts līnija
Korelācijas koeficients var būt noderīgs, lai noteiktu saistību starp jūsu ieguldījumu un kopējo tirgu vai citiem vērtspapīriem.
Šāda veida statistika ir noderīga daudzos veidos finanšu jomā. Piemēram, tas var būt noderīgs, lai noteiktu, cik labi kopīgais fonds uzvedas salīdzinājumā ar tā etalona indeksu, vai arī to var izmantot, lai noteiktu, kā kopīgais fonds rīkojas attiecībā pret citu fondu vai aktīvu klasi. Esošajam portfelim pievienojot zemu vai negatīvi korelētu kopfondu, tiek iegūtas diversifikācijas priekšrocības.
