Satura rādītājs
- Kas ir standarta novirze?
- Standarta novirzes formula
- Aprēķiniet standarta novirzi
- Izmantojot standarta novirzi
- Standarta novirze pret dispersiju
- Liels trūkums
- Standarta novirzes piemērs
Kas ir standarta novirze?
Standarta novirze ir statistika, kas mēra datu kopas izkliedi attiecībā pret tās vidējo lielumu un tiek aprēķināta kā dispersijas kvadrātsakne. To aprēķina kā dispersijas kvadrātsakni, nosakot variācijas starp katru datu punktu attiecībā pret vidējo. Ja datu punkti atrodas tālāk par vidējo, datu kopā ir lielāka novirze; tādējādi, jo vairāk datu ir izkliedēti, jo augstāka ir standartnovirze.
Standarta novirze ir statistikas novērtējums finanšu jomā, kas, piemērojot ieguldījuma gada atdeves likmi, atspoguļo šī ieguldījuma vēsturisko nepastāvību. Jo lielāka ir vērtspapīru standarta novirze, jo lielāka ir atšķirība starp katru cenu un vidējo, kas parāda lielāku cenu diapazonu. Piemēram, nepastāvīgajiem krājumiem ir augsta standarta novirze, savukārt stabilu šķirošanas līdzekļu novirze parasti ir diezgan maza.
Standarta novirze
Standarta novirzes formula
Visiem, kas noklusina, tacu Standarta novirze = n − 1∑i = 1n (xi −x) 2, kur: xi = datu kopas i-tā punkta vērtībax = datu kopas vidējā vērtība
Aprēķiniet standarta novirzi
Standarta novirzi aprēķina šādi:
- Vidējo vērtību aprēķina, saskaitot visus datu punktus un dalot ar datu punktu skaitu. Katra datu punkta dispersiju aprēķina, vispirms atņemot datu punkta vērtību no vidējā. Pēc tam katra no šīm vērtībām tiek sadalīta kvadrātā un rezultāti summēti. Rezultāts tiek dalīts ar datu punktu skaitu, mazāku par vienu. Dispersijas kvadrātsakne - rezultāts no nē. 2 - pēc tam tiek ņemts vērā, lai atrastu standarta novirzi.
Lai iegūtu padziļinātu ieskatu par standartnovirzes un citu nepastāvības rādītāju aprēķināšanu programmā Excel.
Taustiņu izņemšana
- Standarta novirze mēra datu kopas izkliedi attiecībā pret tās vidējo lielumu. Gaistošajiem krājumiem ir augsta standarta novirze, savukārt stabila zema apjoma krājumu novirze parasti ir diezgan maza. Kā negatīvie rādītāji, tā visu nenoteiktību aprēķina kā risku, pat ja tas ir ieguldītāja labā, piemēram, virs vidējā ienesīguma.
Izmantojot standarta novirzi
Standarta novirze ir īpaši noderīgs instruments ieguldījumu un tirdzniecības stratēģijās, jo tā palīdz izmērīt tirgus un vērtspapīru nepastāvību un prognozēt darbības tendences. Tā kā tas attiecas, piemēram, uz ieguldījumiem, var gaidīt, ka indeksa fondam ir zema standartnovirze salīdzinājumā ar tā etalona indeksu, jo fonda mērķis ir indeksa replicēšana.
No otras puses, var sagaidīt, ka agresīvajiem izaugsmes fondiem ir augsta standarta novirze no relatīvajiem akciju indeksiem, jo to portfeļu pārvaldītāji veic agresīvas likmes, lai iegūtu lielāku ienesīgumu nekā vidējais.
Ne vienmēr ir vēlama zemāka standartnovirze. Tas viss ir atkarīgs no ieguldījumiem, ko veic, un no vēlmes uzņemties risku. Aplūkojot noviržu apmēru savos portfeļos, ieguldītājiem jāņem vērā viņu personīgā iecietība pret svārstībām un vispārējie ieguldījumu mērķi. Agresīvākiem investoriem varētu būt piemērota investīciju stratēģija, kas izvēlas transportlīdzekļus ar lielāku svārstīgumu nekā vidējais, savukārt konservatīvāki investori to nedara.
Standarta novirze ir viens no galvenajiem pamata riska rādītājiem, ko izmanto analītiķi, portfeļu pārvaldnieki, konsultanti. Ieguldījumu sabiedrības ziņo par savu ieguldījumu fondu un citu produktu standarta novirzēm. Liela izkliede parāda, cik lielā mērā fonda ienesīgums atšķiras no paredzamās parastās atdeves. Tā kā to ir viegli saprast, šo statistiku regulāri ziņo gala klientiem un ieguldītājiem.
Standarta novirze pret dispersiju
Variantu iegūst, aprēķinot datu punktu vidējo vērtību, atņemot vidējo vērtību no katra datu punkta atsevišķi, sadala katru no šiem rezultātiem un tad ņem citu vidējo no šiem kvadrātiem. Standarta novirze ir dispersijas kvadrātsakne.
Dispersija palīdz noteikt datu izplatības lielumu, salīdzinot ar vidējo vērtību. Tā kā novirze kļūst lielāka, datu vērtībās rodas lielākas variācijas, un starp vienu datu vērtību var būt lielāka atšķirība. Ja visas datu vērtības atrodas tuvu viena otrai, dispersija būs mazāka. Tomēr to ir grūtāk aptvert nekā standarta novirzes, jo dispersijas attēlo kvadrātā rezultātu, kuru var nebūt jēgpilni izteikta tajā pašā diagrammā kā sākotnējā datu kopa.
Standarta novirzes parasti ir vieglāk attēlot un pielietot. Standarta novirze tiek izteikta tajā pašā mērvienībā kā dati, kas nebūt nav gadījumā ar dispersiju. Izmantojot standarta novirzi, statistiķi var noteikt, vai datiem ir normāla līkne vai citas matemātiskas attiecības. Ja dati darbojas normāli, tad 68% datu punktu ietilpst vidējā vai vidējā datu punkta vienā standartnovirzē. Lielākas atšķirības liek vairāk datu punktu ārpus standarta novirzes. Mazākas atšķirības rada vairāk datu, kas ir tuvu vidējam.
Liels trūkums
Lielākais standarta novirzes izmantošanas trūkums ir tāds, ka to var ietekmēt novirzes un galējās vērtības. Standarta novirze pieņem normālu sadalījumu un visu nenoteiktību aprēķina kā risku, pat ja tas ir ieguldītāja labā, piemēram, virs vidējā ienesīguma.
Standarta novirzes piemērs
Sakiet, ka mums ir 5., 7., 3. un 7. datu punkts, kuru kopsumma ir 22. Tad jūs 22 dalīsit ar datu punktu skaitu, šajā gadījumā četriem -, iegūstot vidējo 5, 5. Tas noved pie šādām noteikšanām: x̄ = 5, 5 un N = 4.
Novirzi nosaka, no katra datu punkta atņemot vidējo vērtību, iegūstot -0, 5, 1, 5, -2, 5 un 1, 5. Pēc tam katru no šīm vērtībām sadala kvadrātā, iegūstot 0, 25, 2, 25, 6, 25 un 2, 25. Tad kvadrāta vērtības tiek saskaitītas, iegūstot kopsummu 11, kas pēc tam tiek dalīta ar N mīnus 1 vērtību, kas ir 3, iegūstot novirzi aptuveni 3, 67.
Pēc tam tiek aprēķināta dispersijas kvadrātsakne, kuras rezultāts ir standarta novirzes lielums aptuveni 1.915.
Vai arī apsveriet Apple (AAPL) akcijas pēdējos piecos gados. Apple akciju ienesīgums 2014. gadā bija 37, 7%, 2014. gadā -4, 6%, 2016. gadā 10%, 2017. gadā 46, 1% un 2018. gadā -6, 8%. Vidējā ienesība piecu gadu laikā ir 16, 5%.
Katra gada ienesīguma vērtība, atskaitot vidējo, ir 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% un -23, 3%. Visas šīs vērtības sadala kvadrātā, iegūstot attiecīgi 449, 4, 449, 4, 42, 3, 876, 2 un 542, 9. Novirze ir 590, 1, kur kvadrāta vērtības tiek summētas un dalītas ar 4 (N mīnus 1). Dispersijas kvadrātsakne tiek iegūta, lai iegūtu standarta novirzi 24, 3%. (Papildinformāciju lasiet sadaļā "Ko portfelī mēra standarta novirze?")
