Kas ir aizmugures varbūtība?
Aizmugurējā varbūtība Bajesijas statistikā ir pārskatīta vai atjaunināta notikuma varbūtība, kas notiek pēc jaunas informācijas ņemšanas vērā. Aizmugurējā varbūtība tiek aprēķināta, atjauninot iepriekšējo varbūtību, izmantojot Beisa teorēmu. Statistikas izteiksmē aizmugures varbūtība ir notikuma A iespējamība, ņemot vērā, ka notikums B ir noticis.
Taustiņu izņemšana
- Aizmugurējā varbūtība Bajesijas statistikā ir pārskatīta vai atjaunināta notikuma varbūtība, kas notikusi pēc jaunas informācijas ņemšanas vērā. Aizmugurējo varbūtību aprēķina, atjauninot iepriekšējo varbūtību, izmantojot Beisa teorēmu. Statistikas izteiksmē aizmugures varbūtība ir varbūtība. notikums A notiek, ņemot vērā, ka ir noticis notikums B.
Beisija teorēmas formula
Formula, lai aprēķinātu A rašanās varbūtību, ņemot vērā to, ka B notika:
Visiem, kas noklusina, tacu P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) kur: A, B = notikumi (B) = lielāki par nulliP (B∣A) = B rašanās varbūtība, ņemot vērā, ka A ir trueP (B) un P (B) = varbūtība, ka A notiek un B notiek neatkarīgi viens no otra
Tādējādi aizmugurējā varbūtība ir iegūtais sadalījums P (A | B).
Ko stāsta aizmugures varbūtība?
Bajesa teorēmu var izmantot daudzos gadījumos, piemēram, medicīnā, finansēs un ekonomikā. Finansēs Bajesa teorēmu var izmantot, lai atjauninātu iepriekšējo pārliecību, tiklīdz tiek iegūta jauna informācija. Iepriekšējā varbūtība ir tā, kas sākotnēji tiek uzskatīta pirms jaunu pierādījumu ieviešanas, un aizmugurējā varbūtība ņem vērā šo jauno informāciju.
Aizmugurējā varbūtības sadalījumā vajadzētu labāk atspoguļot datu ģenerēšanas procesa patiesumu nekā iepriekšējai varbūtībai, jo aizmugures daļa saturēja vairāk informācijas. Aizmugurējā varbūtība vēlāk var kļūt par jaunas atjauninātas aizmugures varbūtības prioritāti, kad rodas jauna informācija un tiek iekļauta analīzē.
Aizmugurējās varbūtības piemērs
Kā vienkāršs piemērs aizmugures varbūtības iztēlošanai, pieņemsim, ka ir trīs akriem zemes ar etiķetēm A, B un C. Vienam akram ir naftas rezerves zem tā virsmas, bet pārējiem diviem nav. Iepriekšējā eļļas varbūtība C akros ir viena trešdaļa vai 33%. B akram tiek veikts urbšanas tests, un rezultāti liecina, ka šajā vietā nav eļļas. Likvidējot akru B, C akru saturošās eļļas aizmugurējā varbūtība kļūst par 0, 5 vai 50%.
