Kas ir modificēts ilgums?
Modificēts ilgums ir formula, kas izsaka vērtspapīra vērtības izmērāmas izmaiņas, reaģējot uz procentu likmju izmaiņām. Modificētais ilgums seko koncepcijai, ka procentu likmes un obligāciju cenas mainās pretējos virzienos. Šo formulu izmanto, lai noteiktu ietekmi, kādu 100 procentu punktu (1 procents) procentu likmju izmaiņas ietekmēs obligācijas cenu. Aprēķināts kā:
Visiem, kas noklusina, tacu Modificēts ilgums = 1 + nYTM Macauley Ilgums, kur: Macauley Duration = obligācijas naudas plūsmu vidējais svērtais termiņa ilgumsYTM = ienesīgums līdz termiņa beigām = = kupona periodu skaits gadā
PĀRDOŠANĀS DOWN Modified Duration
Modificēts ilgums mēra vidējo ar naudu svērto termiņu līdz obligācijas dzēšanas termiņam. Tas ir ļoti svarīgs skaitlis portfeļu pārvaldītājiem, finanšu konsultantiem un klientiem, kas jāņem vērā, izvēloties ieguldījumus, jo, ņemot vērā visus pārējos riska faktorus, obligācijām ar augstāku termiņu ir lielāka cenu nepastāvība nekā obligācijām ar zemāku termiņu. Pastāv daudz veidu ilguma, un, lai aprēķinātu ilgumu, tiek izmantoti visi obligācijas komponenti, piemēram, tā cena, kupons, dzēšanas datums un procentu likmes.
Modificēts ilguma aprēķins
Modificētais ilgums ir tā saucamā Macaulay ilguma pagarinājums, kas ļauj ieguldītājiem izmērīt obligācijas jutīgumu pret procentu likmju izmaiņām. Lai aprēķinātu modificēto ilgumu, vispirms jāaprēķina Macaulay ilgums. Macaulay ilguma formula ir šāda:
Visiem, kas noklusina, tacu Makaulija ilgums = obligācijas tirgus cena∑t = 1n (PV × CF) × T, kur: PV × CF = kupona pašreizējā vērtība periodā tT = katras naudas plūsmas laiks gadosN = kupona periodu skaits gadā Visiem, kas noklusina, tacu
Šeit (PV) (CF) ir kupona pašreizējā vērtība periodā t un T ir vienāds ar laiku katrai naudas plūsmai gados. Šis aprēķins tiek veikts un summēts par periodu skaitu līdz termiņa beigām. Piemēram, pieņemsim, ka obligācijai ir trīs gadu termiņš, tā maksā 10% kuponu un ka procentu likmes ir 5 procenti. Šīs obligācijas, ievērojot obligāciju pamata cenu formulu, tirgus cena būtu:
Visiem, kas noklusina, tacu Tirgus cena = 1, 05 USD 100 + 1, 052 USD 100 + 1, 053 1, 100 USD Tirgus cena = 95, 24 USD + 90, 70 USD + 950, 22 tirgus cena = 1 136 166 USD
Pēc tam, izmantojot Macaulay ilguma formulu, ilgumu aprēķina šādi:
Visiem, kas noklusina, tacu Macauley Duration = Macauley Duration = Macauley Duration = Macauley Duration = ($ 95, 24 × $ 1, 136.161) + ($ 90, 70 × $ 1, 136, 162) + ($ 950, 22 × $ 1, 136, 163) 2, 753
Šis rezultāts parāda, ka obligācijas patieso izmaksu atlīdzināšanai nepieciešami 2, 773 gadi. Izmantojot šo numuru, tagad ir iespējams aprēķināt modificēto ilgumu.
Lai atrastu modificēto ilgumu, ieguldītājam ir jāveic tikai Macaulay ilgums un jāsadala to ar 1 + (ienesīgums līdz termiņa beigām / kupona periodu skaits gadā). Šajā piemērā aprēķins būs šāds:
Visiem, kas noklusina, tacu Modificēts ilgums = 11, 05 2, 773 = 2, 621
Tas parāda, ka par katru procentu likmju izmaiņām par 1 procentu obligācija šajā piemērā apgriezti mainītos par 2, 621 procentiem.
Ilguma principi
Šeit ir daži ilguma principi, kas jāpatur prātā. Pirmkārt, palielinoties termiņam, ilgums palielinās un obligācija kļūst nepastāvīgāka. Otrkārt, palielinoties obligācijas kuponam, tā ilgums samazinās un obligācija kļūst mazāk nepastāvīga. Treškārt, pieaugot procentu likmēm, samazinās termiņš un samazinās obligāciju jutīgums pret turpmāku procentu likmju paaugstināšanos.
