Kāds ir vismazāko kvadrātu kritērijs?
Mazāko kvadrātu kritērijs ir formula, ko izmanto, lai izmērītu taisnas līnijas precizitāti, attēlojot datus, kas tika izmantoti tās ģenerēšanai. Tas ir, formula nosaka vispiemērotāko līniju.
Šo matemātisko formulu izmanto, lai prognozētu atkarīgo mainīgo uzvedību. Pieeju sauc arī par mazāko kvadrātu regresijas līniju.
Izpratne par vismazāko kvadrātu kritēriju
Mazāko kvadrātu kritēriju nosaka, samazinot matemātiskās funkcijas radīto kvadrātu summu. Kvadrātu nosaka, dalot attālumu starp datu punktu un regresijas līniju vai datu kopas vidējo vērtību.
Mazāko kvadrātu analīze sākas ar datu punktu kopumu, kas attēlots diagrammā. Neatkarīgie mainīgie tiek attēloti uz horizontālās x ass, savukārt atkarīgie mainīgie tiek attēloti uz vertikālās y ass. Analītiķis izmanto vismazāko kvadrātu formulu, lai noteiktu visprecīzāko taisni, kas izskaidros sakarības starp neatkarīgo mainīgo un atkarīgo mainīgo.
Vismazāko kvadrātu parastais lietojums
Attīstība skaitļošanas jaudā papildus jaunām finanšu inženierijas metodēm ir palielinājusi mazāko kvadrātu metožu izmantošanu un paplašinājusi tās pamatprincipus.
Taustiņu izņemšana
- Vismazākajos kvadrātos izmantojamā kritērija metode tiek izmantota visā finansējumā, ekonomikā un investīcijās. To izmanto, lai novērtētu līnijas precizitāti, attēlojot datus, kas tika izmantoti tās izveidošanai. Vismazāko kvadrātu rezultātus var izmantot, lai apkopotu datus un veiktu prognozes par saistīto bet tajā pašā grupā vai sistēmā nav novērotas vērtības.
Vismazākie kvadrāti un ar tiem saistītās statistikas metodes ir kļuvušas par parastu finanšu, ekonomikas un ieguldījumu jomā, pat ja tā saņēmēji ne vienmēr zina par to izmantošanu.
Piemēram, Robo konsultanti, kurus tagad izmanto daudzas investīciju platformas, portfeļu pārvaldīšanai izmanto Montekarlo simulācijas metodes, lai gan tas tiek darīts aizkulisēs un to kontu īpašnieku redzamības dēļ, kuri tos izmanto.
Citās lietojumprogrammās ietilpst ienākumu sadales laikrindu analīze, ekonomikas prognozēšana un politikas stratēģija, kā arī uzlabota opciju modelēšana.
Ko jums saka vismazākie kvadrāti?
Tā vietā, lai mēģinātu precīzi atrisināt vienādojumu, matemātiķi izmanto mazāko kvadrātu metodi, lai iegūtu tuvu tuvinājumu. To sauc par maksimālās iespējamības novērtējumu.
Mazāko kvadrātu pieeja ierobežo attālumu starp funkciju un datu punktiem, ko funkcija izskaidro. To izmanto regresijas analīzē, bieži nelineārā regresijas modelēšanā, kurā līkne ir iekļauta datu kopā.
Matemātiķi izmanto mazāko kvadrātu metodi, lai iegūtu maksimālās iespējamības aplēsi.
Mazāko kvadrātu pieeja ir populāra metode regresijas vienādojumu noteikšanai, un tā stāsta par saistību starp reakcijas mainīgajiem un prognozētāja mainīgajiem.
Modelēšanas metodes, kuras bieži izmanto, pielāgojot funkciju līknei, ietver taisnas līnijas metodi, polinoma metodi, logaritmisko metodi un Gausa metodi.
Lineārie vai parastie mazākie kvadrāti ir vienkāršākais un visbiežāk izmantotais lineārās regresijas novērtētājs, lai analizētu novērošanas un eksperimentālos datus. Tas atrod taisnu līniju, kas vislabāk der caur doto datu punktu kopu.
