Ko 72 noteikums atklāj par ieguldījuma nākotni

Kāds ir 72. noteikums?

72 noteikums ir vienkāršs veids, kā noteikt, cik ilgs laiks ieguldījumam būs divkāršojies, ņemot vērā fiksēto gada procentu likmi. Sadalot 72 ar gada ienesīguma likmi, investori iegūst aptuvenu aplēsi par to, cik gadu būs nepieciešams, lai sākotnējie ieguldījumi dublētu sevi.

Kā darbojas 72 noteikums

Piemēram, 72. noteikumā teikts, ka USD 1, kas ieguldīts ar fiksētu gada procentu likmi 10%, būs nepieciešami 7, 2 gadi ((72/10) = 7, 2), līdz tie pieaugs līdz 2 USD. Patiesībā 10% investīcijai būs nepieciešami 7, 3 gadi, lai to dubultotu ((1, 10 ^ 7, 3 = 2).

72. noteikums ir samērā precīzs zemām atdeves likmēm. Zemāk redzamajā tabulā ir salīdzināti skaitļi, kas norādīti 72. noteikumā, un faktiskais gadu skaits, kura laikā ieguldījums tiek dubultots.

Atdeves likme	72. noteikums	Faktiskais gadu skaits	Gadu starpība (#)
2%	36, 0	35	1.0
3%	24.0	23.45	0, 6
5%	14.4	14.21	0, 2
7%	10.3	10.24	0, 0
9%	8.0	8.04	0, 0
12%	6.0	6.12	0, 1
25%	2.9	3.11	0, 2
50%	1.4	1.71	0, 3
72%	1.0	1.28	0, 3
100%	0.7	1	0, 3

Ņemiet vērā, ka, kaut arī tas dod aprēķinu, 72. noteikums nav tik precīzs, jo palielinās atdeves likmes.

72. noteikums

Noteikums par 72 un dabiskajiem baļķiem

Noteikums 72 var aprēķināt salikšanas periodus, izmantojot dabiskos logaritmus. Matemātikā logaritms ir pretējs spēka jēdziens; piemēram, pretstats 10³ ir apaļkoku bāze 10 no 1000.

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} 72. noteikums = l n (e) = 1 \\ kur: \\ e = 2.718281828 \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {72. noteikums} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {kur:} \ & e = 2.718281828 \\ \ beigas {izlīdzināts}$ Noteikums 72 = ln (e) = 1 kur: e = 2, 718281828

e ir slavens iracionāls skaitlis, kas līdzīgs pi. Skaitļa e vissvarīgākā īpašība ir saistīta ar eksponenciālo un logaritma funkciju slīpumu, un tās pirmie cipari ir 2.718281828.

Dabiskais logaritms ir laiks, kas vajadzīgs, lai ar nepārtrauktu savienošanu sasniegtu noteiktu augšanas līmeni.

Naudas laika vērtības (TVM) formula ir šāda:

Visiem, kas noklusina, tacu $\begin{matrix} Nākotnes vērtība = Lpp V \times (1 + r)^{n} \\ kur: \\ Lpp V = Dāvanas vērtība \\ r = Procentu likme \\ n = Laika periodu skaits \end{matrix} \ sākt {saskaņots} & \ teksts {nākotnes vērtība} = PV \ reizes (1 + r) ^ n \\ & \ textbf {kur:} \ & PV = \ teksts {pašreizējā vērtība} \ & r = \ teksts {procenti Likme} \ & n = \ teksts {Laika periodu skaits} \ \ beigas {izlīdzināts}$ Nākotnes vērtība = PV × (1 + r) n kur: PV = pašreizējais vērtētājs = procentu likme = laika periodu skaits

Lai redzētu, cik ilgs laiks būs vajadzīgs, lai ieguldījums dubultotos, norādiet nākotnes vērtību kā 2 un pašreizējo vērtību kā 1.

Visiem, kas noklusina, tacu $2 = 1 \times (1 + r)^{n} 2 = 1 \ reizes (1 + r) ^ n$ 2 = 1 × (1 + r) n

Vienkāršojiet un jums ir šādas iespējas:

Visiem, kas noklusina, tacu $2 = (1 + r)^{n} 2 = (1 + r) ^ n$ 2 = (1 + r) n

Lai noņemtu eksponentu vienādojuma labajā pusē, ņem katras puses dabisko žurnālu:

Visiem, kas noklusina, tacu $l n (2) = n \times l n (1 + r) ln (2) = n \ reizes ln (1 + r)$ ln (2) = n × ln (1 + r)

Šo vienādojumu var atkal vienkāršot, jo dabiskais log (1 + procentu likme) ir vienāds ar procentu likmi, jo likme nepārtraukti tuvojas nullei. Citiem vārdiem sakot, jums atliek:

Visiem, kas noklusina, tacu $l n (2) = r \times n ln (2) = r \ n reizes$ ln (2) = r × n

Dabiskais logaritms 2 ir vienāds ar 0, 693, un, dalot abas puses ar procentu likmi, jums ir:

Visiem, kas noklusina, tacu $0.693 / r = n 0, 693 / r = n$ 0, 693 / r = n

Reizinot skaitītāju un saucēju kreisajā pusē ar 100, jūs varat izteikt katru procentos. Tas dod:

Visiem, kas noklusina, tacu $69.3 / r % = n 69, 3 / r \% = n$ 69, 3 / r% = n

Kā pielāgot 72. noteikumu lielākai precizitātei

72. noteikums ir precīzāks, ja tas tiek pielāgots, lai vairāk līdzinātos salikto procentu formulai - kas efektīvi pārveido 72. noteikumu par 69.3.

Daudzi investori dod priekšroku 69., nevis 72. noteikumam. Lai iegūtu maksimālu precizitāti - it īpaši nepārtrauktas procentu likmju instrumentu salikšanai - izmantojiet 69.3.

Skaitlim 72 ir daudz ērtu faktoru, ieskaitot 2, 3, 4, 6 un 9. Šī ērtība ļauj vieglāk izmantot 72 noteikumu, lai tuvinātu salikšanas periodus.

Kā aprēķināt noteikumu 72, izmantojot Matlab

Matlaba 72. noteikuma aprēķināšanai nepieciešama vienkārša komanda “gadi = 72 / atdeve”, kur mainīgais “atdeve” ir ieguldījumu atdeves likme, un “gadi” ir 72. noteikuma rezultāts. 72. noteikums tiek izmantots arī, lai noteiktu, cik ilgs laiks ir vajadzīgs, lai nauda uz pusi samazinātos no inflācijas līmeņa. Piemēram, ja inflācijas līmenis ir 4%, komanda "gadi = 72 / inflācija", kur mainīgā inflācija tiek definēta kā "inflācija = 4", dod 18 gadus.

Investīciju kontu salīdzināšana × Piedāvājumi, kas parādās šajā tabulā, ir no partnerībām, no kurām Investtopedia saņem kompensāciju. Piegādātāja nosaukums Apraksts

Saistītie raksti

Investīcijas Essentials

Kā aprēķināt nepārtrauktu savienošanu ar noteikumu 72?

Procentu likmes

Nepārtraukti salikti procenti

Matemātika un statistika

Kā aprēķināt, cik ilgs laiks ir vajadzīgs ieguldījumam, lai to dubultotu (AKA 'The Rule of 72') programmā Excel?

Korporatīvās finanses un grāmatvedība

Uzziniet par vienkāršām un saliktām interesēm

Fiksēta ienākuma preces

Iemācieties aprēķināt ienesīgumu līdz termiņa beigām programmā MS Excel

Gada rentes

Gada rentes atvasināšana Vs. Perpetuity derivation: Kāda ir atšķirība?

Partneru saites

Saistītie noteikumi

Izpratne par 72. likumu 72. noteikums ir definēts kā saīsne vai īkšķa noteikums, ko izmanto, lai aprēķinātu gadu skaitu, kas nepieciešams, lai jūsu nauda divkāršotos, izmantojot noteikto gada ienesīguma likmi, un otrādi. vairāk Obligāciju minimālais lielums Obligāciju minimālais lielums attiecas uz minimālo vērtību, ar kādu konkrētā obligācija būtu jātirgo, un to iegūst no tā kuponu diskontētās vērtības plus izpirkšanas vērtības. vairāk Kas ir Macaulay ilgums? Makaulaja ilgums ir obligācijas naudas plūsmu vidējais svērtais termiņš līdz termiņa beigām. vairāk modificēts ilgums modificēts ilgums ir formula, kas izsaka vērtspapīra vērtības izmērāmās izmaiņas, reaģējot uz procentu likmju izmaiņām. vairāk Vomma Vomma ir ātrums, kādā opcijas vega reaģēs uz nepastāvību tirgū. vairāk Nākotnes cenas definīcija Iepriekš noteikta nestandartizēta nākotnes līguma piegādes cena, par kuru vienojas un kuru aprēķina pircējs un pārdevējs. vairāk

Satura rādītājs: