Šeit mēs izskaidrojam, kā viena laika perioda riska vērtību (VAR) konvertēt līdzvērtīgā VAR citam laika periodam un parādīsim, kā izmantot VAR, lai novērtētu viena krājuma ieguldījuma negatīvo risku.
Viena laika perioda pārvēršana citā
1. daļā mēs aprēķinām VAR Nasdaq 100 indeksam (svārsts: QQQ) un nosakām, ka VAR atbild uz trīsdaļīgu jautājumu: "Kādi ir lielākie zaudējumi, ko es varu sagaidīt noteiktā laika posmā ar noteiktu ticamības līmeni?"
Tā kā laika periods ir mainīgs, dažādi aprēķini var norādīt dažādus laika periodus - nav “pareiza” laika perioda. Piemēram, komercbankas parasti aprēķina ikdienas VAR, vaicājot sev, cik daudz viņi var zaudēt dienā; No otras puses, pensiju fondi bieži aprēķina ikmēneša VAR.
Īsumā atkārtojot, vēlreiz apskatīsim aprēķinus par trim VAR 1. daļā, izmantojot trīs dažādas metodes vienam un tam pašam “QQQ” ieguldījumam:
* Mums nav nepieciešama standarta novirze ne vēsturiskajai metodei (jo tā vienkārši atkārtoti pasūta, lai iegūtu zemāko no augstākās vērtības), ne arī Montekarlo simulācijai (jo tā mums dod galīgos rezultātus).
Laika mainīgā lieluma dēļ VAR lietotājiem jāzina, kā konvertēt vienu laika periodu citā, un viņi to var izdarīt, paļaujoties uz klasisku ideju finansēs: krājumu ienesīguma standartnovirzei ir tendence pieaugt līdz ar laika kvadrātsakni.. Ja dienas ienesīguma standartnovirze ir 2, 64% un mēnesī ir 20 tirdzniecības dienas (T = 20), tad mēneša standartnovirzi attēlo šādi:
Visiem, kas noklusina, tacu σMēneša ≅ σDiena × T ≅ 2, 64% × 20
Lai "palielinātu" ikdienas standartnovirzi līdz mēneša standartnovirzei, mēs to reizinām nevis ar 20, bet ar kvadrātsakni no 20. Līdzīgi, ja mēs vēlamies ikdienas standartnovirzi palielināt līdz gada standartnovirzei, mēs reizinām ikdienas standartu. novirze no kvadrātsaknes 250 (pieņemot, ka gadā būs 250 tirdzniecības dienas). Ja mēs būtu aprēķinājuši ikmēneša standartnovirzi (ko varētu izdarīt, izmantojot mēneša datus), mēs varētu konvertēt uz gada standartnovirzi, reizinot mēneša standartnovirzi ar kvadrātsakni no 12.
VAR metodes piemērošana atsevišķam krājumam
Gan vēsturiskajai, gan Montekarlo imitācijas metodei ir savi aizstāvji, taču vēsturiskajai metodei ir nepieciešams sagraut vēsturiskos datus, un Montekarlo simulācijas metode ir sarežģīta. Vienkāršākā metode ir dispersijas kovariācija.
Zemāk mēs iekļaujam laika konversijas elementu dispersijas-kovariācijas metodē vienam krājumam (vai vienam ieguldījumam):
Tagad piemērosim šīs formulas QQQ. Atgādiniet, ka QQQ ikdienas standarta novirze kopš sākuma ir 2, 64%. Bet mēs vēlamies aprēķināt VAR mēnesī un, pieņemot 20 tirdzniecības dienas mēnesī, mēs reizinām ar 20 kvadrātsakni:
* Svarīga piezīme: Šie vissliktākie zaudējumi (-19, 5% un -27, 5%) ir zaudējumi, kas ir zemāki par paredzamo vai vidējo ienesīgumu. Šajā gadījumā mēs to uzskatām vienkārši, pieņemot, ka gaidāmā ikdienas peļņa ir nulle. Mēs noapaļojāmies uz leju, tāpēc vissliktākais zaudējums ir arī neto zaudējumi.
Tātad, izmantojot dispersijas-kovariācijas metodi, ar 95% pārliecību varam teikt, ka vienā mēnesī mēs nezaudēsim vairāk kā 19, 5%. QQQ acīmredzami nav pats konservatīvākais ieguldījums! Jūs tomēr varat atzīmēt, ka iepriekš minētais rezultāts atšķiras no rezultāta, kuru ieguvām Montekarlo simulācijā, kurā tika teikts, ka mūsu maksimālais zaudējums mēnesī būs 15% (zem tā paša 95% ticamības līmeņa).
Secinājums
Riska vērtība ir īpašs negatīvā riska noteikšanas veids. Tā vietā, lai izveidotu vienu statistiku vai izteiktu absolūtu noteiktību, tas izdara varbūtības aplēsi. Ar noteikto ticamības līmeni tiek jautāts: "Kāds ir mūsu maksimālais paredzamais zaudējums noteiktā laika posmā?" Ir trīs metodes, ar kurām var aprēķināt VAR: vēsturiskā simulācija, dispersijas-kovariācijas metode un Montekarlo simulācija.
Dispersijas-kovariācijas metode ir visvieglākā, jo jānovērtē tikai divi faktori: vidējā atdeve un standartnovirze. Tomēr tiek pieņemts, ka atdeve tiek izturēta atbilstoši normālai simetriskai līknei un ka vēsturiskie modeļi atkārtosies arī nākotnē.
Vēsturiskā simulācija uzlabo VAR aprēķina precizitāti, bet tai ir nepieciešami vairāk skaitļošanas datu; tas arī pieņem, ka "pagātne ir prologs". Montekarlo simulācija ir sarežģīta, taču tās priekšrocība ir tāda, ka tā ļauj lietotājiem pielāgot idejas par nākotnes modeļiem, kas atšķiras no vēsturiskajiem modeļiem.
Lai uzzinātu par šo tēmu, skat.
