Matemātiskā vai kvantitatīvā uz modeļiem balstīta tirdzniecība turpina gūt impulsu, neskatoties uz tādām nopietnām neveiksmēm kā finanšu krīze 2008. – 2009. Gadā, ko attiecināja uz kļūdainu tirdzniecības modeļu izmantošanu. Sarežģītus tirdzniecības instrumentus, piemēram, atvasinātos instrumentus, turpina iegūt popularitāte, tāpat kā pamatā esošos vērtēšanas matemātiskos modeļus. Lai arī neviens modelis nav ideāls, ierobežojumu apzināšanās var palīdzēt pieņemt apzinātus tirdzniecības lēmumus, noraidīt gadījuma rakstura gadījumus un izvairīties no dārgām kļūdām, kas var radīt lielus zaudējumus.
Black-Scholes modelim, kas ir viens no populārākajiem opciju cenu noteikšanas modeļiem, ir ierobežojumi. Daži no Black-Scholes modeļa standarta ierobežojumiem ir:
- Tiek pieņemtas nemainīgas bezriska atdeves likmes un nepastāvības vērtības iespējas līguma darbības laikā - neviena no tām reālajā pasaulē nedrīkst palikt nemainīga - izmanto nepārtrauktu un bezcerīgu tirdzniecību - ignorē likviditātes risku un brokeru komisijas.Izmanto akciju cenas, lai ievērotu lognormālu modeli, piemēram, izlases veida gājienu (vai ģeometrisks Brauna modeļa kustības modelis) - ievērojot lielās cenu svārstības, kuras reālā pasaulē tiek novērotas biežāk iespējasCiti pieņēmumi, kas ir operatīvi jautājumi, ietver pieņēmumu, ka par īslaicīgu pārdošanu nav soda vai maržas prasību, nav arbitrāžas iespēju un nav nodokļu - patiesībā visi šie apgalvojumi nav patiesi; vai nu ir vajadzīgs papildu kapitāls, vai arī tiek samazināts reāls peļņas potenciāls
Black-Scholes ierobežojumu ietekme
Šajā sadaļā aprakstīts, kā iepriekš minētie ierobežojumi ietekmē ikdienas tirdzniecību un vai ir iespējams veikt jebkādas novēršanas vai koriģējošas darbības. Starp citām problēmām Black-Scholes modeļa lielākais ierobežojums ir tas, ka, lai arī tas nodrošina opcijas aprēķinātu cenu, tas joprojām ir atkarīgs no pamatā esošajiem faktoriem, kas ir
- tiek pieņemts, ka pastāv nemainīgs iespējas līguma darbības laikā
Diemžēl neviens no iepriekš minētajiem faktiem neatbilst patiesībai. Pamatcenas cena, nepastāvība, bezriska likme un dividendes nav zināmas, un ar lielu novirzi tās var mainīties īsā laikā. Tas izraisa lielas opciju cenu svārstības. Tas pieredzējušiem opciju tirgotājiem (vai tiem, kuriem ir veiksme viņu pusē) sniedz ievērojamas peļņas iespējas. Bet tas maksā par kolēģiem - it īpaši iesācējiem vai nezinošiem spekulantiem vai sodītājiem -, kuri bieži vien nezina par ierobežojumiem un atrodas to galā.
Tam nav jābūt tikai liela mēroga izmaiņām; šādu izmaiņu biežums var radīt arī problēmas. Reālās pasaules valstīs biežāk tiek novērotas lielas cenu izmaiņas, nekā tās, kuras tika gaidītas un paredzamas Black-Scholes modelī. Šīs augstākās bāzes cenu svārstības rada ievērojamas svārstības opciju novērtējumā. Tas bieži noved pie postošiem rezultātiem, jo īpaši īstermiņa opciju pārdevējiem, kuri var nonākt spiesti slēgt pozīcijas ar lieliem zaudējumiem, lai iegūtu rezerves naudu, vai arī viņiem var tikt piešķirtas amerikāņu iespējas, ja pircējs tās izmanto. Lai novērstu lielus zaudējumus, opciju tirgotājiem ir pastāvīgi jāuzrauga mainīgā nepastāvība un jābūt gataviem ar iepriekš noteiktu pārtraukšanas zaudējumu līmeni. Novērtējums pēc modeļa jāpapildina ar reālistiskiem un iepriekš noteiktiem pārtraukšanas zaudējumu līmeņiem. Neregulāras stāvokļa izlabošanas alternatīvas ietver arī sagatavošanos vidējās tehnikas noteikšanai (dolāra izmaksas un vērtība) atbilstoši situācijai un stratēģijām.
Akciju cenas nekad neuzrāda neparastu ienesīgumu, kā pieļāvis Blekšols. Sadalījumi reālajā pasaulē ir sagrozīti. Šī neatbilstība noved pie tā, ka Black-Scholes modelim opcija ir ievērojami zemāka vai pārāk augsta. Tirgotāji, kas nav pazīstami ar šādām sekām, var galu galā pirkt pārāk dārgas iespējas vai sniegt īslaicīgas cenas par zemām cenām, tādējādi pakļaujot sevi zaudējumiem, ja viņi akli seko Black-Scholes modelim. Kā preventīvs pasākums tirgotājiem būtu jāseko līdzi svārstīguma izmaiņām un tirgus norisēm - mēģināt pirkt, kad nepastāvība ir zemāka (piemēram, kā novērots paredzētā opcijas turēšanas perioda pēdējā laikā) un pārdot, kad tas atrodas liels diapazons, lai iegūtu maksimālu opcijas piemaksu.
Papildu ģeometriskā Brauna kustībai ir tāda nozīme, ka nepastāvībai opcijas ilguma laikā vajadzētu būt nemainīgai. Tas arī nozīmē, ka izvēles iespējas naudas izteiksmei nevajadzētu ietekmēt netiešo nepastāvību, piemēram, ka ITM, ATM un OTM opcijām vajadzētu attēlot līdzīgu nepastāvību. Bet patiesībā tiek novērota nepastāvības šķībs līkne (nevis nepastāvības smaida līkne), kur zemāka streika cena tiek uztverta ar lielāku netiešo nepastāvību. Black-Scholes pārspīlē ATM iespējas un zemu cenu dziļas ITM un dziļas OTM iespējas. Tāpēc lielākā daļa tirdzniecības (un līdz ar to arī vislielākā atvērtā interese) tiek novērota bankomātu opcijām, nevis ITM un OTM. Īsie pārdevēji ATM opcijām iegūst maksimālo laika samazinājuma vērtību (kas rada augstāko opcijas prēmiju), salīdzinot ar ITM un OTM opcijām, kuras viņi cenšas gūt labumu. Tirgotājiem jābūt piesardzīgiem un jāizvairās pirkt OTM un ITM iespējas ar lielām laika samazinājuma vērtībām (opcijas prēmijas daļa = patiesā vērtība + laika samazinājuma vērtība). Tāpat izglītoti tirgotāji pārdod bankomātu iespējas, lai iegūtu lielākas prēmijas, ja svārstīgums ir augsts, pircējam jāmeklē pirkšanas iespējas, ja svārstīgums ir zems, kā rezultātā zema prēmija jāmaksā.
Īsumā cenu izmaiņas tiek pieņemtas ar absolūtu piemērojamību, un tās nav saistītas vai atkarīgas no citām tirgus norisēm vai segmentiem. Piemēram, Black-Scholes modelī nevar ņemt vērā 2008. – 2009. Gada tirgus sabrukuma ietekmi, kas saistīta ar mājokļu burbuļa sabrukumu, kas izraisīja vispārēju tirgus sabrukumu (un to, iespējams, nevar ņemt vērā nevienā matemātiskā modelī). Bet tas tomēr izraisīja zemas iespējamības ārkārtējus notikumus ar lielu akciju cenu kritumu, nodarot milzīgus zaudējumus opciju tirgotājiem. Forex un procentu likmju tirgi šajā krīzes periodā ievēroja paredzamos cenu modeļus, bet nevarēja palikt pasargāti no ietekmes visā.
Black-Scholes modelī netiek ņemtas vērā izmaiņas, kas saistītas ar dividendēm, kas izmaksātas par akcijām. Pieņemot, ka visi pārējie faktori paliek nemainīgi, akciju cena ar USD 100 un dividenžu USD 5 samazināsies līdz USD 95 dividenžu izbeigšanās dienā. Opciju pārdevēji izmanto šādas iespējas īstermiņa pirkšanas / ilgtermiņa pārdošanas opcijām tieši pirms ex-datuma un sadala ex-date pozīcijas, iegūstot peļņu. Tirgotājiem, kas seko Black-Scholes cenu noteikšanai, būtu jāapzinās šādas sekas un jāizmanto alternatīvi modeļi, piemēram, Binomial cenu noteikšana, kas var uzskaitīt izmaksas izmaiņas dividenžu izmaksas dēļ. Pretējā gadījumā Black-Scholes modelis būtu jāizmanto tikai to Eiropas akciju tirdzniecībai, kuras nemaksā dividendes.
Black-Scholes modelī nav ņemta vērā amerikāņu iespēju savlaicīga izmantošana. Patiesībā tikai dažas iespējas (piemēram, garās pārdošanas pozīcijas) var pretendēt uz agrīnu izmantošanu, pamatojoties uz tirgus apstākļiem. Tirgotājiem vajadzētu izvairīties no Black-Scholes izmantošanas Amerikas opcijām vai apskatīt alternatīvas, piemēram, Binomial cenu noteikšanas modeli.
Kāpēc Black-Scholes tiek tik plaši ievērots?
- Tas ir ļoti labi piemērots populārajai delta riska ierobežošanas stratēģijai attiecībā uz Eiropas opcijām, kas nemaksā dividendes. Tā ir vienkārša un nodrošina gatavības pakāpi. Kopumā, kad tam seko viss tirgus (vai tā lielākā daļa), cenām ir tendence kalibrējiet tos, kas aprēķināti no Black-Scholes.
Grunts līnija
Akls sekošana jebkuram matemātiskam vai kvantitatīvam tirdzniecības modelim noved pie nekontrolēta riska. Finanšu neveiksmes 2008. – 2009. Gadā tiek attiecinātas uz kļūdainu tirdzniecības modeļu izmantošanu. Neskatoties uz izaicinājumiem, modeļa izmantošana ir palikusi, pateicoties pastāvīgi mainīgajiem tirgiem, ar dažādiem instrumentiem un jaunu dalībnieku ienākšanu tirgū. Modeļi arī turpmāk būs galvenais tirdzniecības pamats, īpaši sarežģītiem instrumentiem, piemēram, atvasinātiem instrumentiem. Piesardzīga pieeja ar skaidru ieskatu par modeļa ierobežojumiem, to sekām, pieejamajām alternatīvām un koriģējošām darbībām var radīt drošu un rentablu tirdzniecību.
