Kas ir binomu koks?
Binomālais koks ir iespējamo raksturīgo vērtību grafisks attēlojums, kuru opcija var izmantot dažādos mezglos vai laika periodos. Opcijas vērtība ir atkarīga no pamatā esošās akcijas vai obligācijas, un opcijas vērtība jebkurā mezglā ir atkarīga no varbūtības, ka bāzes aktīva cena kādā no mezgliem samazināsies vai palielināsies.
Binomu koka skaidrojums
Binomālais koks ir noderīgs rīks, nosakot Amerikas opcijas un iegultās iespējas. Tās vienkāršība ir tās priekšrocība un trūkums vienlaikus. Koku ir viegli modelēt mehāniski, bet problēma slēpjas iespējamās vērtībās, kuras pamatā esošais aktīvs var aizņemt viena perioda laikā. Binomālā koka modelī pamatā esošais aktīvs var būt vērts tieši vienas no divām iespējamām vērtībām vērtībā, kas nav reāli, jo aktīvi var būt jebkura vērtības diapazona vērtībā, kas atrodas noteiktā diapazonā.
Binomālā koka piemērs
Binomālo iespēju cenu noteikšanas modelī ir daži galvenie pieņēmumi: 1) tikai divas iespējamās cenas, viena uz augšu un viena uz leju; 2) bāzes aktīvs neizmaksā dividendes; 3) procentu likme ir nemainīga; un 4) nav nodokļu un darījumu izmaksu.
Pieņemsim, ka akciju cena ir 100 USD, iespējas līgumā noteiktā cena ir 100 USD, viena gada derīguma termiņš un 5% procentu likme (r). Gada beigās pastāv 50% varbūtība, ka krājums palielināsies līdz USD 125 un 50% varbūtība, ka tas samazināsies līdz USD 90. Ja akcijas palielināsies līdz 125 USD, opcijas vērtība būs 25 USD (125 USD akciju cena mīnus 100 USD bāzes cena), un, ja tā samazināsies līdz 90 USD, opcija būs bezvērtīga. Opcijas vērtība būs:
Opcijas vērtība = / (1 + r) = / ((1 + 0, 05) = 11, 90 USD
